Sut i ddod o hyd uchder y trapesoid?

Yn ein bywydau yn aml iawn mae'n rhaid i ni ddelio â'r defnydd o geometreg yn ymarferol, fel adeiladu. Ymhlith y siapiau geometrig mwyaf cyffredin, mae yna trapîs. Ac i sicrhau bod y prosiect yn llwyddiannus ac yn hardd, mae angen cyfrifo priodol a chywir o'r elfennau ar gyfer ffigwr o'r fath.

Beth yw Keystone? Mae'r pedrochr amgrwm sydd â pâr o ochrau paralel, y cyfeirir ato fel y sylfaen y trapesoid. Ond mae dwy agwedd arall sy'n cysylltu seiliau hyn. Maent yn cael eu galw ochrol. Un o'r materion sy'n ymwneud â'r ffigur hwn, mae'n: "Sut i ddod o hyd i uchder y trapesoid" Dim ond angen i chi dalu sylw at y uchder - segment sy'n penderfynu y pellter o un ganolfan i'r llall. Mae sawl ffordd i benderfynu pellter hwn, yn dibynnu ar newidynnau hysbys.

1. symiau hysbys o ddau basau, b dynodi nhw a k, yn ogystal ag ardal y trapesoid. Gan ddefnyddio'r gwerthoedd hysbys i ddod o hyd i uchder y trapesoid, yn yr achos hwn yn hawdd iawn. Gan fod yn hysbys o geometreg, yr ardal trapesoid yn cael ei gyfrifo fel lluoswm hanner y swm o sylfaen ac uchder. O'r fformiwla hon gall fod yn hawdd cael y gwerth a ddymunir. I wneud hyn, rhannu'r ardal yn hanner y swm o dir. Yn y fformiwla a fyddai'n edrych fel hyn:

S = ((b + k) / 2) * h, dyma h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Hyd Hysbys y llinell ganol, rydym yn dynodi d, ac yn sgwâr. I'r rhai nad ydynt yn gwybod, mae'r llinell ganol yn y pellter rhwng y canolbwyntiau y ochrau. Sut i ddod o hyd uchder y trapesoid yn yr achos hwn? Yn ôl trapesoid eiddo, y llinell ganol yn cyfateb i hanner y swm o ganolfannau, hy d = (b + k) / 2. Unwaith eto, rydym yn troi at sgwâr fformiwla. Amnewid hanner y swm o sylfaen ar werth y llinell ganol, rydym yn cael y canlynol:

S = d * f

Fel y gwelir oddi wrth y fformiwla a geir uchder hawdd iawn casglu. Rhannu'r ardal ar y llinell ganol o werth, byddwn yn dod o hyd i'r swm anhysbys. Rydym yn ysgrifennu fformiwla hon:

h = S / d

3. Hyd Hysbys o un ochr (b) a'r ongl a ffurfiwyd rhwng yr ochr a'r sylfaen fwyaf. Yr ateb i'r cwestiwn o sut i ddod o hyd i uchder y trapesoid, hefyd yn yr achos hwn. Ystyriwch ABCD trapesoid, lle mae AB a CD yw'r ochrau ochrol, wherein AB = b. Mae'r sylfaen mwyaf yw OC. Mae'r ongl a ffurfiwyd gan AB ac AD ei ddynodi α. O bwynt B hepgorer y uchder h ar waelod OC. Nawr yn ystyried y triongl sy'n deillio ABF, sy'n hirsgwar. Ochr AB yw'r hypotenws, ac BF-y goes. O eiddo triongl cywir cathetus gwerth cymhareb a'r hypotenws yn cyfateb i werth y sin yr ongl y cathetus gyferbyn (BF). Felly, o ystyried yr uchod, i gyfrifo uchder y trapesoid lluoswch werth agwedd benodol a sin yr ongl α. Mewn fformiwla hwn fel a ganlyn:

h = b * sin (α)

4. Yn yr un modd, yr achos os bydd y maint yn hysbys y ochr ac ongl ddynodir β, a ffurfiwyd rhwng y ochr a'r sylfaen llai. Wrth ddatrys problem o'r fath, yr ongl rhwng ochr uchder hysbys ac yn cael ei gynnal 90 ° - β. O briodweddau trionglau - gymhareb hyd cathetus a'r hypotenws cyfateb i'r cosin yr ongl a leolir rhyngddynt. O'r fformiwla hon mae'n hawdd i ddiddwytho gwerth uchder:

h = b * cos (β-90 °)

5. Sut i ddod o hyd i uchder y trapesoid, os ydynt yn hysbys yn unig i radiws y cylch arysgrifedig? O'r diffiniad y cylch, mae'n ymwneud un pwynt bob canolfan. Yn ogystal, mae pwyntiau hyn yn cyd-fynd â nghanol y cylch. O hyn, mae'n dilyn bod y pellter rhyngddynt yn y diamedr, ac ar yr un pryd, mae'r uchder y trapesoid. Mae'n edrych fel hyn:

h = 2 * r

6. Yn aml, mae tasgau y mae angen i ddod o hyd i'r uchder o trapesoid isosgeles. Dwyn i gof bod yn trapesoid gydag ochrau cyfartal yn elwir yn isosgeles. Sut i ddod o hyd uchder y trapesoid isosgeles? Os bydd y lletraws yn uchder perpendicwlar yn hafal i hanner y swm y canolfannau.

Ond beth i'w wneud os na fydd y croeslinau yn berpendicwlar? Ystyriwch ABCD trapesoid isosgeles. Yn ôl ei eiddo, mae'r canolfannau yn gyfochrog. O hyn, mae'n dilyn y bydd yr onglau yn y ganolfan fod yn gyfartal. Tynnwch lun dau uchder BF a CM. Yn seiliedig ar yr uchod, gellir dadlau bod y trionglau ABF a DCM yn gyfartal, hynny yw, FfG = DM = (AD - BC) / 2 = (BK) / 2. Yn awr, yn seiliedig ar yr amodau y broblem, diffinio symiau hysbys, ac yna dod o hyd uchder, gan gymryd i ystyriaeth yr holl eiddo o trapesoid isosgeles.