Sut i ddod o hyd i'r ardal o trapesoid?

Cyn sut i ddod o hyd i'r ardal o trapesoid, mae angen i roi ei ddiffiniad.

A-Line - siâp geometrig gyda phedwar ban y mae dwy ochr yn gyfochrog â'i gilydd, ac mae'r ddau arall - dim. Dwy ochr sy'n baralel i'w gilydd, a elwir yn ganolfannau, a heb fod yn gyfochrog - ochr. Os bydd y partïon, sydd yn ochrol, gyfartal, bydd trapesoid isosgeles yn cael eu galw. Os bydd y groesffordd maent yn ffurfio ongl sgwâr, ei fod yn hirsgwar.

Yn yr algebra yn fwy gysyniad trapesiwm cromliniol - ffigwr deall oddi tano ffinio ar un ochr i'r echelin x, a'r llall - y graff y ffwythiant y = f (x) b ac a ddiffinnir ar y cyfwng [a; b]

Sut i ddod o hyd i'r ardal o trapesoid

Cyfrifwyd ffigwr mor geometrig gan y fformiwla S = 0,5 * (a + b) * h, lle mae a darn o ganolfannau trapesoid, ac f - ei anterth.

Enghraifft. Dana trapesoid, un ganolfan sydd 2 cm, yr ail - 3 cm, ac uchder - ardal 4 cm yn disgwyl i'r fformiwla, rydym yn cael y canlyniad :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

O'r un fformiwla honno, gan wybod arwynebedd y ffigur, uchder, hyd un o'r partïon, i'w gweld ar hyd y llall. Yr ail opsiwn - gan wybod y darnau o'r ochrau a'r ardal y trapesoid, mae'n bosibl dod o hyd ei uchder.

Enghraifft. Dana trapesoid, lle mae un sylfaen yn hirach na'r 3 gwaith eraill. Mae uchder y ffigur - 3 cm, ardal - 24sm2. Byddwch am ddod o hyd i hyd ddau canolfannau.

Penderfyniad. Maint yn cael ei gyfrifo gan y fformiwla ganlynol S = 0,5 * (a + b) * h. O'r yr amodau y broblem yn glir bod un ochr yn fwy na 3 gwaith, felly, a = 3b arall. Cymryd lle yn y fformiwla a chael S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h. O ganlyniad, rydym yn cael S = 2c * h, hynny yw, = S / 2h. gwerthoedd rhifol dirprwy a chael = 6 cm, a = 18 cm.

Fodd bynnag, nid yw hyn yn unig ffordd y gallwch chi benderfynu ar y maes o'r ffigur hwn. Yn yr ail ddull, cyn i chi ddod o hyd y rhan o'r trapesoid, gellir ei rhannu yn syml siapiau geometrig: petryal a dau driongl (neu triongl, yn achos o trapesoid hirsgwar). Yn yr achos hwn, bydd cyfanswm yr arwynebedd yn cael ei gyfrifo fel swm y meysydd y ffigurau hyn. Fel amrywiad - gellir ei arysgrif yn petryal y mae ei ochr ochrol yn hafal i hyd y sylfaen mwy. Yn yr achos hwn, y rhan o'r trapesoid yn cael ei bennu fel yr ardal gwahaniaeth petryal a thriongl.

Sut i ddod o hyd arwynebedd petryal trapesoid? Mae eisoes wedi cael ei datgan bod yn trapesoid hirsgwar gellir ei alw yn trapesoid y mae ei sylfaen (yn ei alw a) ac ochr ochrol croestorri, ffurfio prima ongl. Yn unol â hynny dywedodd y bydd y ffigur avsd â sgîl fod yn uchel. Yna, gan wybod hyd y 3 ochr, mae'n bosibl dod o hyd y rhan o'r ffigur S = 0,5 * (a + b) * c.

Mae'r fformiwla symlaf yw fel a ganlyn: S = a * h, lle mae k - yw hyd y llinell ganol y trapesoid, h - ei uchder. Y broblem yw ei fod yn ymarferol, mae'n haws mesur hyd y gwaelod nag i ddod o hyd i'r llinell ganol. Ac y mae fel a ganlyn:

O ystyried: anghyfochrog, AVSD trapesoid heb fod yn hirsgwar lle ochrau AB a CD yn y canolfannau. Cyn i chi ddod o hyd y dylai ardal y trapesoid segmentau AC a VD rhannu yn 2 rhan gyfartal, marcio y pwynt croestoriad o'r llythyrau G a C. Yna y CC llinell, a gynhelir yn gyfochrog i'r ddaear, a bydd yn y llinell ganol y trapesoid m.

achos arbennig arall - pan fydd y trapesoid hafalochrog. I yn addas yr holl fformiwlâu hyn (wrth gwrs, ac eithrio ar gyfer fformiwlâu hirsgwar). Gellir ei ardal yn cael ei benderfynu trwy wybod yr ongl rhwng y canolfannau. Y fformiwla yw fel a ganlyn: S = (a + b) * c * sin (x) * 0.5, lle mae a b - hyd hyd ochr sylfaen c, x ac - therebetween ongl.

Weithiau, mae angen i chi benderfynu ar y maes y ffigur, nid yn unig mewn geometreg, ond hefyd yn y algebra o gyfesurynnau. Yn hyn o beth, mae myfyrwyr yn cwestiynu sut i ddod o hyd i'r ardal o trapesoid yn y cyfesurynnau. Mae'r egwyddor o gyfrifiannu yr un fath - penderfynu darnau o'r ochr, fel y gwahaniaeth yn cydlynu pwyntiau sylfaenol yn cael ei gyfrifo, ac uchder y fformiwla gyntaf yn ardal gyfrifo. Bydd uchder yn cael ei ystyried llinell syth a dynnir o gornel un o'r canolfannau at y sylfaen arall.

Er mwyn penderfynu ar yr ardal o trapesoid cromliniol yn rhan annatod.