Sut i gyfrifo faint o gyrff geometrig rheolaidd

Drwy gydol ein bywydau yn gyson yn gorfod gyfrifo cyfaint gwahanol siapiau geometrig. Er enghraifft, yn y gwaith adeiladu angenrheidiol i briodol cyfrifo faint o ffosydd a phyllau. Yn ogystal, mae hyn yn werth yw benderfynol bron pob un o'r dylunwyr yn y gwaith. Gyda threigl y cwricwlwm yn y "Geometry" yn rhoi manylion am sut i gyfrifo faint o wahanol ffigurau geometrig. Ond beth am y rhai sydd wedi anghofio hir am waith ysgol? Bydd Mae'r erthygl hon yn eich helpu i gofio popeth.

Esboniwch sut i gyfrifo nifer y cyrff geometrig rheolaidd. Mae'r rhain yn cynnwys pyramid, ciwboid, côn, silindr, sffêr a bocs.

Mae'r pyramid yn polyhedron y mae ei sylfaen yn polygon. Mae pob ochr arall - yn trionglau gyda fertig cyffredin. Er mwyn penderfynu ar swm y corff o'r fath geometrig, angen i chi wybod neu gyfrifo ôl troed ac uchder. Mae cyfaint y pyramid a fydd yn cyfateb i un rhan o dair cyfran o'r cynnyrch yr uchder ac ardal y ffigur o sylfaen. Mewn fformiwla byddai'n edrych fel hyn:

V = 1/3 • S • h

Nesaf ar ein rhestr yn bocs. Sut i gyfrifo maint y ffigwr hwn? Mae blwch - prism, sy'n gorwedd ar waelod paralelogram. Os y pedair ochr, y cyfeirir ato fel ochrol, yn betryal, yna gelwir blwch o'r fath yn uniongyrchol. Os bydd pob chwe bartïon - petryalau, mae'n ciwboid. Mae nifer y ffigur hwn yn cyfateb i'r cynnyrch dau meintiau: yr ardal sylfaen ac uchder y ffigur. Mewn fformiwla gall hyn gael ei ysgrifennu fel:

V = S • h

Fel ar gyfer y cyfaint ciwboid, mae'n cael ei gyfrifo fel lluoswm ei hyd, lled ac uchder.

V = a • b • h, wherein

a - y lled, b - ffigurau uchder - hyd, h.

Drwy ffigurau syml yn berthnasol côn, sydd yn cael ei sicrhau o ganlyniad i cylchdroi triongl gael ongl sgwâr o amgylch un o'i cathetus. Sut i gyfrifo cyfaint côn? Yn syml iawn, mae'n cyfateb i'r drydedd rhan o'r ardal waith y ganolfan ac uchder.

V = 1/3 • S • h

Ar ben hynny, mae'r cyfaint y côn yn gallu cael ei gyfrifo gan y fformiwla:

V = 1/3 • f • h • R², wherein

n = 3.141592,

r - radiws o gylch gorwedd yn y sylfaen.

Ac yn awr yn edrych ar sut i gyfrifo cyfaint y silindr? Dwyn i gof bod yn y ffigur. Y silindr - ffigwr sydd yn cael ei sicrhau o ganlyniad i'r cylchdro petryal tua un o'i ochrau. Mae ei maint yn cyfateb i'r cynnyrch yr uchder ac ardal y sylfaen. Mae'r fformiwla wedi ei ysgrifennu fel a ganlyn:

V = n • R² • h.

Bywyd yn siâp caeedig, lle mae pob pwynt ei generaduron yn cael eu lleoli yn yr un pellter o ganol. Sut i cyfrifo swm y cyfryw corff? Er mwyn gwneud hyn, mae yna fformiwla ganlynol:

V = 4/3 • 3,14 • r³

Fel y gwelwch o'r uchod, i gyfrifo ni fydd cyfaint unrhyw gorff geometrig fod yn anodd, gan wybod y fformiwla. Os yw gwerth yn y fformiwla yw nid yn hysbys, mae'n yw angen yn cyfrifo, eisoes yn ystyried yr angen am fflat ffigur.

Ar ben hynny, dylid nodi y dylai pob gwerth cymhwyso mewn fformiwla sengl yn cael ei ddarparu mewn unedau cyfartal. Er enghraifft, os yw'r radiws ei fynegi mewn metrau, a rhaid i'r uchder hefyd yn cael eu mynegi mewn metrau, fel arall yr ateb yn anghywir.

Yn ychwanegol at y siapiau geometrig hyn, mae siapiau mwy cymhleth: pyramid chwtogi, silindr gwag, ac eraill. Mae'n rhaid cael fformiwlâu eraill. Er enghraifft, mae nifer y silindr gwag yn hafal i'r gwahaniaeth o gyfaint y silindr mwy a llai. Wrth gyfrifo'r data hyn, nid oes dim yn anodd. 'Ch jyst angen i chi ei gyflwyno i'r corff ac un darn sy'n cael ei dorri i ffwrdd. Byddwch yn gweld y bydd ateb i'r mater ddod ei ben ei hun. A pheidiwch â digalonni os nad yw rhywbeth yn gweithio i'w datrys, ond gofalwch eich bod yn darllen yr erthygl hon.