Mae cyfaint y silindr

Mae'r defnydd o siapiau geometrig yn cael ei wneud yn weithredol yn hollol mhob sector o'r economi, diwydiant ac yn y blaen. Dyna pam y pwnc a astudiwyd mor drylwyr yn y cwricwlwm ysgol. Ond nid yw pob un ohonom yn cael eu meistroli gwyddoniaeth diddorol hyn yn dda, fel bod eich sylw yn cael ei wahodd i gofio bod silindr a sut i gyfrifo ei gyfaint? Hynny yw, cyn i chi gael gwybod beth yw cyfaint y silindr, mae angen i ddeall beth oedd y ffigur. Mae silindr - ffigwr cyfeintiol, sy'n cynnwys yr elfennau canlynol: dau gylch cyfochrog o union yr un fath (cylchoedd ardal cyfartal) a ffurfio silindr cysylltu cylchoedd hyn. Ond mae un cyflwr - y silindr a'r echelin rhaid ohoni fod yn berpendicwlar i'r ddau cylchoedd, hynny yw, un cylch yn llythrennol delwedd ddrych y llall.

Rydym wedi disgrifio yr enghraifft mwyaf syml - silindr crwn cywir. Ond mewn bywyd y gallwn gwrdd nid yn unig hynny, oherwydd eu hamrywiaeth mor fawr fel bod eu disgrifio i gyd bron yn amhosibl. Ond ni fyddwn yn mynd i edrych ar y silindr syml mwyaf cyffredin. Felly, yn awr ein bod yn gwybod beth y silindr, mae'n bosibl cyfrifo o'i gyfaint. A beth yw'r swm? Mewn geiriau eraill, gallwch wneud ychydig cymhariaeth - mae'n gallu gwreiddiol y llong. O'r diffiniad hwn, mae'n amlwg na all nodwedd o'r fath yn cael siâp fflat perffaith, a thri-dimensiwn, ac mae Kojima silindr.

Nawr, gadewch i ni symud ychydig i'r ffigurau a chyfrifiadau. I gael gwybod beth yw cyfaint y silindr angenrheidiol i ddefnyddio fformiwla bob adnabyddus, y mae'n cael ei gyfrifo: V = πr² h

Nawr yn ystyried yr holl werthoedd y fformiwla:

V - cyfaint Silindr;

π - pi;

r - radiws y cylch;

h - uchder y silindr.

Gyda cyfaint y silindr, rydym yn cyfrifo cylchedd radiws y glir, ac hynny yw nifer Pi a'r uchder y silindr?

Pi - yn gysonyn sy'n dangos cymhareb y cylchedd i hyd ei diamedr. Credir ei bod yn rhifiadol yn hafal i 3.14. Er mewn gwirionedd y rhif hwn pan fydd y rhan cyfanrif yw 10 trillion marc (ar gyfer cyfrifiadau yn 2011)! Ond er hwylustod, rydym yn defnyddio maint cyffredin, gan nad oes angen i ni cyfrifiadau uchel-gywirdeb. Er, er enghraifft, yn y gofod gan ddefnyddio y nifer mwyaf posibl o gymeriadau ar ôl y pwynt degol!

uchder silindr - yw'r pellter perpendicwlar rhwng ei ddau awyrennau, yn ein hachos ni - cylchoedd. Mae'r uchder yn generadur y silindr. Ac mwyaf diddorol yw bod y gwerth hwn yn union yr un fath drwy gydol hyd y silindr cylchlythyr cyfunedig.

Nawr eich bod yn gwybod yr holl newidynnau yn yr hafaliad, mae y cwestiwn a, a pham felly? Gadewch i ni egluro hyn gydag enghraifft o'r bocs. Mae pawb yn gwybod bod ei gyfaint yn hafal i lluoswm ei tri dimensiwn: hyd, lled ac uchder. Ardal waelod y ffigur yn gynnyrch hyd i led, hy, Mae'n cael ei sicrhau bod y gyfrol yn gynnyrch y sylfaen sgwâr ac uchder. Yn awr, yn ôl at ein silindr, pob un modd: V = Sh, lle mae S - yr ardal sylfaen silindr, gan fod y sylfaen yr ydym yn gylch o amgylch, ac mae'r ardal cylch yw: S = πr².

Nawr rydym yn gwybod sut i gyfrifo cyfaint silindr, ond gall roi i ni? Beth yw defnydd ymarferol o wybodaeth a gafwyd? Mewn bywyd bob dydd wybodaeth hon yn cael ei leihau, er enghraifft, yn bosibl i gyfrifo faint y bydd llawer o ddŵr yn llenwi'r un neu y gwrthrych silindrog eraill gan y bydd yn ffitio deunyddiau rhydd mewn cynhwysydd silindrog penodol. Er y gallwn ni ei wneud hebddo. Ond yn y diwydiant heb wybodaeth o'r fath yn syml na all ei wneud. Er enghraifft, wrth gynhyrchu pibellau ar gyfer gwahanol ddibenion yn gallu cyfrifo faint o hylif neu nwy, byddant yn pasio pob uned o amser, ac yn y blaen