Maen prawf Hurwitz. Meini Prawf Sefydlogrwydd Wald, Hurwitz Savage

Mae'r erthygl yn ymdrin â chysyniadau megis y maen prawf Hurwitz, Savage a Wald. Mae'r ffocws yn bennaf ar y cyntaf. maen prawf Hurwitz ei disgrifio'n llawn y ddau o bwynt algebraidd o farn ac o'r adeg y broses o wneud penderfyniadau o dan ansicrwydd.

Dylai ddechrau â'r diffiniad o'r cysyniad o gynaliadwyedd. Mae'n nodweddu gallu'r system i ddychwelyd i'r cydbwysedd erbyn diwedd yr aflonyddwch, a oedd yn sathru y gweddill presennol gynharach.

Dylid nodi bod ei wrthwynebydd - system ansefydlog - yn cael ei dynnu yn barhaus o'i gyflwr cydbwysedd (oscillates o'i gwmpas) gyda'r osgled yn dychwelyd.

meini prawf cynaliadwyedd: diffiniad, mathau

Mae'r set o reolau sy'n ein galluogi i farnu yr arwyddion presennol hafaliad nodweddiadol heb chwilio ei benderfyniad. Ac yr olaf, yn ei dro, yn rhoi cyfle i farnu cynaliadwyedd system benodol.

Fel rheol, maent yn:

• Algebraidd (paratoi mynegiadau algebraidd hafaliad nodweddiadol penodol gan ddefnyddio y rheolau arbennig sy'n nodweddiadol sefydlogrwydd y ACS);
• amledd (gwrthrych astudio - nodweddion amledd).

Hurwitz sefydlogrwydd maen prawf o safbwynt algebraidd o farn

Maent yn ffafrio maen prawf algebraidd, gan awgrymu ystyried hafaliad nodwedd benodol ar ffurf y ffurflen safonol:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Drwy ei matrics cyfernodau a ffurfiwyd Hurwitz.

Rheol casgliad matrics Hurwitz

Yn y cyfeiriad i lawr yn y drefn ysgrifenedig yr holl cyfernodau cyfateb i'r hafaliad nodweddiadol o aᵥ₋₁ i A0. Mae pob un o'r colofnau isod y prif cyfernodau lletraws dangos graddau cynyddol o gweithredwr p, yna i fyny - gostwng. eitemau sydd ar goll yn cael eu disodli gan sero.

Credir bod y system yn sefydlog pan fydd yr holl bobl ifanc dan oed lletraws yn ystyried matrics cadarnhaol. Os bydd y prif benderfynydd yn hafal i sero, yna gallwn ni siarad am ddod o hyd iddi ar y ffin sefydlogrwydd, ac aᵥ = 0. Yn achos cydymffurfio â'r amodau eraill y system dan sylw wedi ei leoli ar ffin y sefydlogrwydd aperiodic newydd (olaf ond un Mân gyfartal i sero). Pan fydd plant dan oed cadarnhaol sy'n weddill - yn barod ar ffin y sefydlogrwydd dirgrynol.

Gwneud penderfyniadau dan ansicrwydd: prawf Wald, Hurwitz Savage

Maent yn y meini prawf ar gyfer dewis yr amrywiadau strategaeth fwyaf priodol. Maen Prawf Savage (Hurwitz, Wald) yn cyfeirio mewn sefyllfa lle mae tebygolrwydd priori natur anniffiniedig o wladwriaethau. Mae eu sail - y dadansoddiad o'r matrics risg neu fatrics payoff. Yn achos y dosbarthiad anhysbys o wladwriaethau o'r tebygolrwydd y dyfodol yr holl wybodaeth sydd ar gael yn gyfyngedig i'r rhestr o opsiynau.

Felly, dylem ddechrau gyda'r maen prawf maximin Wald. Mae'n yn faen prawf o pesimistiaeth eithafol (sylwedydd gofalus). Gellir maen prawf hwn yn cael ei ffurfio a strategaethau pur a cymysg ar gyfer.

Mae'n cael ei enw yn seiliedig ar ragdybiaethau ynghylch y pethau ychwanegol y gall natur wireddu'r wladwriaeth lle cael gwerth yn cyfateb i werth isaf.

Mae'r maen prawf hwn yn union yr un fath i'r besimistaidd, sy'n cael ei ddefnyddio wrth ddatrys gemau matrics, yn aml mewn strategaethau pur. Felly, dewiswch yn gyntaf o bob llinell werth lleiafswm yr elfen. swyddog gwneud penderfyniadau strategaeth wedyn yn rhyddhau, sy'n cyfateb i'r elfen uchaf ymysg y lleiaf ddewis yn barod.

A ddewiswyd gan y dewisiadau a ystyriwyd maen prawf heb risg, gan fod y swyddog gwneud penderfyniadau yn wynebu canlyniad ddim gwaeth na'r un sy'n gwasanaethu meincnod.

Felly, y mwyaf priodol, yn ôl y maen prawf Wald, cydnabyddir strategaeth net, fel y mae yn yr amodau gwaethaf, yn sicrhau y ceir y budd ymylol uchaf.

Ymhellach, mae'n werth ystyried y maen prawf Savage. Yma, y dewis y 1af o'r atebion sydd ar gael yn ymarferol, yn tueddu i roi'r gorau ar hynny, a fydd yn arwain at yr effaith leiaf pe byddai'r dewis yn dal i fod yn anghywir.

Yn ôl yr egwyddor hon, unrhyw ateb yn cael ei nodweddu gan nifer penodol o colledion ychwanegol sy'n codi yn ystod ohono, o gymharu â'r gorau sydd ar gael ar gyflwr natur. Mae'n amlwg na all y penderfyniad cywir wynebu colledion ychwanegol, a dyna pam eu gwerth yw dim. Felly, gan fod y strategaeth fwyaf priodol yn cael ei fabwysiadu, mae'r swm y golled sydd yn fach iawn yn gosod gwaethaf amgylchiadau.

Y maen prawf o pesimistiaeth-optimistiaeth

Gelwir mor wahanol yw maen prawf Hurwitz. Mae'r atebion broses ddethol, gwerthuso'r sefyllfa yn hytrach na ddau eithaf cadw at sefyllfa canolradd fel y'i gelwir, sy'n cymryd i ystyriaeth y tebygolrwydd o ddau ymddygiad achos ffafriol a gwaethaf o natur.

Mae hyn yn awgrymu y Hurwitz cyfaddawd. Yn ôl iddo, er y bydd angen i unrhyw ateb i osod cyfuniad llinol o'r min ac max, yna dewiswch strategaeth sy'n gweddu eu gwerth uchaf.

Pan gyfiawnhau gan gymhwyso'r maen prawf hwn?

maen prawf Hurwitz i ddefnyddio fanteisiol mewn sefyllfa nodweddu gan y nodweddion canlynol:

1. Mae angen cymryd i ystyriaeth y dewis gwaethaf.
2. Diffyg gwybodaeth am y tebygolrwydd o wladwriaethau o natur.
3. Tybiwch rhywfaint o risg.
4. Gweithredwyd gan nifer ddigon bach o atebion.

casgliad

Yn olaf, mae'n werth nodi bod yn yr erthygl yn cael eu hystyried meini prawf Hurwitz, Savage a Wald. maen prawf Hurwitz a ddisgrifir yn fanwl gyda safbwyntiau gwahanol.