Dysgu'r pendil - sut i ddod o hyd y cyfnod o osgiliad pendil syml

Mae'r amrywiaeth o brosesau osgiladu sydd o'n cwmpas, gymaint bod yn syndod - ac mae yna rhywbeth nad yw'n codi a gostwng? Prin, gan fod hyd yn oed yn gwrthrych yn eithaf na ellir ei symud, yn dweud garreg, sydd yn filoedd o flynyddoedd yn dal i fod, yn dal oscillates prosesau - o bryd i'w gilydd yn cynhesu yn ystod y dydd, gan gynyddu, ac yn y nos ac yn crebachu yn oeri. Ac yr enghraifft agosaf - coed a changhennau - yn amrywio ddiflino i gyd ei fywyd. Ond yna - carreg, pren. Ac os ydych yn unig gwynt yn amrywio pwysau o 100 adeilad stori? Mae'n hysbys, er enghraifft, bod y brig tŵr Ostankinskaya ei gwyro yn ôl ac ymlaen ar 5-12 metr, yn dda na dim pendil 500 mo uchder. A chyn belled ag y cynnydd mewn maint adeiladu tebyg gan gwahaniaethau tymheredd? Yma, mae'n bosibl i ddosbarthu a dirgryniad o beiriannau a thyrau fecanweithiau. Meddyliwch, cwympodd yr awyren yr ydych yn hedfan yn barhaus yn amrywio. Peidiwch â newid eich meddwl i hedfan? Nid oes angen, oherwydd bod yr amrywiadau - yw hanfod y byd o'n cwmpas, ni allwn gael gwared arnynt - nid yw ond yn cael eu hystyried a chymhwyso'r "da ar gyfer".

Yn ôl yr arfer, yr astudiaeth o ardaloedd mwyaf cymhleth o wybodaeth (ac nid ydynt yn digwydd) yn dechrau gyda chyflwyniad i fodel syml. Ac mae symlach ac yn fwy dealladwy i'r model canfyddiad y broses osgiladu, na'r pendil. Yma, yn yr astudiaeth o ffiseg, rydym yn clywed ymadrodd dirgel hwn yn gyntaf - ". Cyfnod osgiliad o pendil syml" Pendil - yw'r edau a llwyth. A beth mae hyn yn pendil arbennig o'r fath - Mathemateg? Mae syml iawn, rhagwelir pendil hwn yw nad oes gan y edau pwysau heb fod yn estynadwy, a phwynt deunydd yn dirgrynu o dan ddylanwad disgyrchiant. Y ffaith yw bod fel arfer, gan ystyried proses, er enghraifft, y dirgryniadau ni all fod yn ystyriaeth gwbl llawn o nodweddion corfforol megis pwysau, elastigedd, ac ati Pawb sy'n cymryd rhan yn yr arbrawf. Ar yr un pryd, mae dylanwad rhai ohonynt yn y broses yn ddibwys. Er enghraifft, a priori deellir bod y pwysau pendil ac edafedd elastigedd dan amodau penodol yn cael unrhyw effaith amlwg ar y cyfnod osgiliad y pendil mathemategol yn negligibly fach, felly mae eu dylanwad yn cael ei eithrio rhag cael eu hystyried.

Penderfynu ar y cyfnod osgiliad y pendil, os nad yw'r hawsaf prin hysbys yw hyn: y cyfnod - yr amser pryd y digwydd un oscillation cyflawn. Gadewch i ni wneud marc yn un o'r pwyntiau eithafol o symud cargo. Bellach mae pob tro pwynt ar gau, gan wneud cyfrif nifer y osgiliadau cyflawn a nodi'r amser, dyweder, 100 dirgryniadau. Penderfynu ar hyd un cyfnod yn snap. Rydym yn cynnal yr arbrawf hwn am osgiladu mewn un plân y pendil yn yr achosion canlynol:

- gwahanol osgled cychwynnol;

- gwahanol bwysau llwyth.

Byddwn yn cael canlyniadau trawiadol ar yr olwg gyntaf: ym mhob achos, mae'r cyfnod o osgiliad pendil syml parhau heb ei newid. Mewn geiriau eraill, nid yw osgled a màs cychwynnol y pwynt deunydd ar hyd y cyfnod yn dylanwad. Am drafodaeth bellach dim ond un anfantais - oherwydd uchder llwyth wrth yrru newid, yna bydd y grym adfer hyd y newidyn llwybr, sydd yn anghyfleus ar gyfer cyfrifiadau. Ychydig yn twyllo - swing y pendil yn dal i fod yn y cyfeiriad ardraws - mae'n dechrau i ddisgrifio arwyneb conigol, mae'r cyfnod T y cylchdro yn parhau i fod yr un fath, mae'r cyflymder o gynnig cylchlythyr y V - gyson cylchedd, hyd sy'n symud y llwyth S = 2πr, yn rym adfer ei gyfeirio rheiddiol.

Yna rydym yn cyfrifo'r cyfnod osgiliad o pendil syml:

T = S / V = 2πr / v

Os yw hyd y edau l llawer mwy maint cargo (o leiaf 15-20 o weithiau), ac mae'r edau ongl awydd yn fach (amplitude bach), gallwn gymryd yn ganiataol bod yr heddlu P adfer yn hafal i'r grym mewngyrchol F:
P = F = m * V * V / r

Ar y llaw arall, yr amser yr heddlu ac adfer eiliad o inertia y llwyth yn gyfartal, ac yna

P * l = r * (m * g), sy'n awgrymu gan ystyried bod P = F, yr hafaliad canlynol: r * m * g / l = m * v * v / r

Ddim yn anodd dod o hyd i'r cyflymder y pendil: v = r * √g / l.

Ac yn awr yn cofio yr ymadrodd cyntaf ar gyfer y cyfnod a rhodder y gwerth y cyflymder:

T = 2πr / r * √g / l

Ar ôl y cyfnod fformiwla trawsnewid dibwys oscillation pendil mathemategol yn y ffurf derfynol fel a ganlyn:

T = 2 π √ l / g

Nawr canlyniadau a gafwyd yn arbrofol yn flaenorol o annibyniaeth y cyfnod osgiladiad o bwysau'r llwyth a osgled wedi cael eu cadarnhau mewn ffurf dadansoddol ac nid yw'n ymddangos i fod yn "anhygoel", fel y maent yn ei ddweud, yn ôl y gofyn.

Ymhlith pethau eraill, gan drin y mynegiant olaf ar gyfer y cyfnod o oscillation y pendil mathemategol, gallwch weld yn gyfle gwych i fesur cyflymiad disgyrchiant. Mae'n ddigon i gydosod pendil cyfeirio ar unrhyw bwynt y ddaear ac i fesur y cyfnod ei osgiliadau. Ac felly, yn eithaf annisgwyl, mae pendil syml ac uniongyrchol wedi rhoi cyfle gwych i astudio dosbarthiad dwysedd o gramen y Ddaear, hyd at chwilio dyddodion mwynau daear ni. Ond mae hynny'n stori arall.