Gymwysiadau ymarferol ac yn dod o hyd i'r matrics gwrthdro

Matrix - tabl, sy'n cael ei lenwi gyda set benodol o rifau mewn trefn benodol. Mae'r term ei fathu gwyddonydd Prydeinig rhagorol damcaniaethol James Sylvester. Ef yw un o sylfaenwyr y ddamcaniaeth o gymhwyso elfennau mathemategol hyn.

Hyd yn hyn, maent wedi cael eu defnyddio yn eang yn ystod gwahanol gyfrifiadau, sy'n seiliedig ar ddull megis, er enghraifft, dod o hyd i'r matrics gwrthdro yn y gwahanol ganghennau o weithgarwch dynol. Mae'r dull hwn yn seiliedig ar bennu paramedrau anhysbys gwahanol systemau o hafaliadau ac fe'i defnyddir yn aml yn ystod y cyfrifiadau economaidd.

Mae achosion arbennig canlynol cydrannau hyn mathemategol: llythrennau bach, colofn, sero, sgwâr, lletraws, sengl. Llythrennau bach yn cynnwys dim ond un rhes o elfennau, a cholofn - o un golofn o rifau. Zero - ei holl elfennau sy'n hafal i 0. Mae'r sgwâr mathemategol y nifer elfen o golofnau hafal i nifer o resi. Yn ei dro, yn y groeslin, a leolir ar y prif elfennau lletraws wahanol i "0", a dylai'r gweddill fod yn gyfartal i "0". Hunaniaeth - yn isrywogaeth o'r matrics lletraws. Ei unig "1" wedi ei leoli ar y brif lletraws.

Enghreifftiau o matricsau:

wherein: A _k - term generig, mae _ij - elfennau,

(A) 2-fed gorchymyn;

(B) - llythrennau bach;

(A) -3-fed gorchymyn;

(G) - Enghraifft 2-fed gorchymyn tabl uned;

Yn ogystal, mae matrics gwrthdro, mae'r diffiniad o'r rhain yw fel a ganlyn. Pan fydd wedi'i luosi gan y tabl gwreiddiol yr uned adborth yn cael ei sicrhau. Mae amrywiaeth o dechnegau sy'n caniatáu i ddod o hyd i'r matrics gwrthdro. Mae symlaf o'r rhain yn seiliedig ar y diffiniad o'r penderfynydd a cofactors (hefyd y cyfeirir atynt weithiau fel penderfynydd).

Mae benderfynydd o'r matrics yn fynegiant o ₁₁ o ₂₂ -a ₁₂ o _21, mae'n cael ei nodi fel a ganlyn: A |. Mae'r fformiwla uchod yn ddilys ar gyfer tabl yn ôl y drefn ail. Unrhyw fformiwla ar gyfer y penderfynyddion y matricsau o drefn uwch. cyflwr orfodol i fodolaeth y penderfynydd - dylai'r bwrdd fod yn sgwâr. Yn ymarferol, yr elfen hon o'r ddamcaniaeth hon yn cael ei ddefnyddio fwyaf aml mewn trefn fel dod o hyd matrics gwrthdro.

Mae'r ail elfen bwysig y gellir eu defnyddio i ddod o hyd i'r gwerthoedd o'i elfennau yw'r cofactor. Mae'n cael ei gyfrifo gan y fformiwla: A _ij = (- 1) ^{i + j} * M _ij, wherein M - yn fach. Yn y bôn - mae'n benderfynydd ychwanegol, y gellir ei chael drwy gysyniadol gwared ar y rhes a'r golofn y mae'r elfen gweithredol wedi ei leoli. Er enghraifft, ar gyfer tabl, yn ôl y drefn ail, sy'n cael ei ddangos yn gynharach yn y testun, mewn cell ₁₁ yn ategu elfen algebraidd ₂₂ a.

Dod o hyd i matrics gwrthdro yn perfformio mewn 3 cham. Y cam cyntaf yn cael ei ddiffinio benderfynyddion. Yn y cam nesaf - yr holl cofactors, sydd wedyn yn cael eu cofnodi yn unol â'i mynegeion, ac mae'n troi allan y cofactors tabl. Yn ystod y cam olaf y matrics gwrthdro a geir drwy ganfyddiad sy'n dod i ben lluosi pob ychwanegiadau algebraidd yn y penderfynydd.

Mae'r matrics a ddefnyddir amlaf a ddefnyddir mewn cyfrifiadau economaidd. Gyda'u cymorth, gallwch broses hawdd ac yn gyflym symiau mawr o wybodaeth. Yn yr achos hwn, bydd y canlyniad terfynol yn cael ei gyflwyno mewn hawdd i'w canfyddiad o ffurflen.

Maes arall o weithgarwch dynol, lle mae'r matrics hefyd yn dod o hyd i ddefnydd mawr - mae hyn yn efelychiad 3D-delweddau. Mae'r offer hyn yn cael eu hintegreiddio i mewn i becynnau modern ar gyfer 3D-fodelau gweithredu ac yn galluogi dylunwyr i wneud y gwaith cyfrifo angenrheidiol yn gyflym ac yn gywir. Mae cynrychiolydd amlycaf o systemau o'r fath yn Compass-3D.

rhaglen arall, sy'n integreiddio yr offer i wneud cyfrifiadau o'r fath, mae Microsoft Office, ac yn fwy penodol - rhaglen taenlen Excel.