Yn gymharol cysefin. sylfaen

gwerslyfrau Mathemateg weithiau'n anodd eu deall. iaith Sych a chlir nid yw'r awduron bob amser yn hawdd i'w deall. Ac mae bob amser yn rhyngberthyn testunau, vzaimovytekayuschie. Ar gyfer y gwaith o ddatblygu thema, mae angen i godi nifer o blaenorol ac weithiau troi drwy'r gwerslyfr cyfan. Gymhleth? Ydw. Gadewch i ni Dare i osgoi anawsterau hyn ac yn ceisio dod o hyd i'r pwnc nid yn eithaf yr ymagwedd safonol. Rydym yn gwneud rhyw fath o wibdaith i niferoedd wlad. Diffiniad, fodd bynnag, rydym yn dal i aros yr un fath, oherwydd na all y rheol fathemategol ei ddadwneud. rhifau Felly, yn gymharol cysefin - y nifer o naturiol, gyda rhannydd cyffredin sy'n hafal i un. A yw bod yn deall? Mae'n.

Er enghraifft mwy graffig, gadewch i ni gymryd y rhif 6 a 13. Ac yna, a mwy - yn rhanadwy gan un (cymharol cysefin). Ond mae'r rhifau 12 a 14 - ni all felly fod, gan nad yw'r gostyngiad yn dim ond 1, ond hefyd ar y 2 rhifau canlynol - 21 a 47 hefyd nid yn ffitio i'r categori o "cymharol cysefin": gellir eu rhannu nid yn unig 1, ond hefyd 7.

Dynodi niferoedd cymharol cysefin fel (a, y) = 1.

Gallwn ddweud hyd yn oed yn fwy syml: rhannydd cyffredin (uchaf) yn hafal i un.
Pam mae gennym wybodaeth o'r fath? Rhesymau ddigon.

Ddwy ochr rhifau cysefin a gynhwysir mewn rhyw system amgryptio. Mae'r rhai sy'n gweithio gyda'r cipher Hill neu systemau ail-ysgrifennu Cesar, yn deall bod heb wybodaeth hon - yn unrhyw le. Os ydych chi wedi clywed am generadur rhif ar hap, mae'n annhebygol o feiddio gwadu: niferoedd cymharol cysefin yn cael eu defnyddio ac mae yna.

Nawr, gadewch i ni siarad am sut i gael y rhain rhifau. Mae nifer y syml, fel y gwyddoch, efallai dim ond dau divisors: maent yn ei rannu â hwy eu hunain ac yn erbyn un. Dweud, 11, 7, 5, 3 - y nifer o syml, ond 9 - na, mae'n barod rhif yn rhanadwy a 9, a 3, ac 1.

Ac os yw - yn rhif cysefin, tra - yn y set {1, 2, ... a - 1}, yna gwarantu (a, y) = 1, neu rifau cysefin i'r ddwy ochr - a ac y.

Y mae, yn hytrach, dim hyd yn oed esboniad ac ailadrodd neu crynhoi'r hyn a ddywedwyd.

Cael rhifau cysefin o bosibl ridyll o Eratosthenes, ond ar gyfer y nifer trawiadol (biliynau, er enghraifft), y dull hwn yn rhy hir, ond, yn wahanol i'r super-fformiwla, sydd weithiau'n gwneud camgymeriadau, yn fwy dibynadwy.

Gallwch weithio drwy ddewis o> a. Er mwyn gwneud hyn, mae'n cael ei ddewis fel bod y nifer o ar ac nid rhanedig. At y diben hwn, mae rhif cysefin ei luosi gan nifer naturiol ac yn cael ei ychwanegu (neu, fel arall, tynnu) Gwerth (er enghraifft, p), sy'n llai dda:

y = p + k a

Os, er enghraifft, a = 71, t = 3, q = 10, yna, yn unol â hynny, bydd yn hafal i 713. ddewis posibl arall, gyda graddau.

rhifau Cyfansawdd yn hytrach cymharol cysefin, ac yn y gyfran, ac 1, a rhifau eraill (hefyd heb y gweddill).

Mewn geiriau eraill, mae'r niferoedd naturiol (ac eithrio un) yn cael eu rhannu i gydran a syml.

rhifau cysefin - y nifer o naturiol, heb fod yn ddibwys (yn wahanol i'r rhifau ac unedau) rhanwyr. Arbennig o bwysig yw eu rôl wrth cryptograffeg modern, cyflym heddiw, diolch y damcaniaeth rhifau, yn meddwl disgyblaeth haniaethol iawn o'r blaen, mae wedi dod mor yn y galw: algorithmau diogelu data yn cael eu gwella yn gyson.

Y rhif cysefin fwyaf dod o hyd i feddyg-offthalmolegydd Martin Novak, a gymerodd ran yn y GIMPS (cyfrifiadura dosbarthol) prosiect ynghyd â selogion eraill, a oedd yn rhifo tua 15 mil. Yn y cyfrifiadau yn cymryd chwe blynedd o hyd. dwy a hanner dwsin o gyfrifiaduron yn y clinig llygaid Novak yn cymryd rhan. Canlyniad y gwaith Titanic a dyfalbarhad oedd y nifer 225,964,951-1, yn ysgrifennu ar 7,816,230-mewn degolion. Gyda llaw, mae'r cofnod o'r nifer fwyaf ei gyflwyno chwe mis cyn yr agoriad. Ac roedd arwyddion ar yr hanner isaf.

Rydym yn athrylith sydd am ffonio rhif, lle hyd o'r degol yn "neidio" marc ddeg-miliynfed, mae siawns i gael nid yn unig yn enwog yn rhyngwladol, ond hefyd $ 100 000. Gyda llaw, mae'r niferoedd goresgyn garreg filltir miliynfed marciau Derbyniodd Nayan Hayratval swm is (50 000 ddoleri).