Fformiwla Bragg. Diffreithiant gan dellten gofodol

Mae'r erthygl hon yn cyflwyno fformiwla Bragg, astudiodd ei arwyddocâd ar gyfer y byd modern. Rydym yn disgrifio dulliau ar gyfer ymchwilio i sylweddau a wnaed yn bosibl gan y darganfyddiad o diffreithiant electron ar solidau.

Gwyddoniaeth a gwrthdaro

Mae'r ffaith na fydd gwahanol genedlaethau deall ei gilydd, hyd yn oed ysgrifennodd Turgenev y nofel "Tadau a'i Feibion." Ac y gwir yw hyn: mae'r teulu yn byw gan mlynedd, mae'r plant yn parchu eu henuriaid, pob cefnogi ei gilydd, ac yna eto - ac mae popeth yn newid. A'r holl mater mewn gwyddoniaeth. Gallai Dim rhyfedd yr Eglwys Gatholig fel datblygu hytrach o wybodaeth naturiol unrhyw symudiad yn arwain at newid afreolus yn y byd. Un darganfyddiad yn newid y canfyddiad o hylendid, ac yn awr yr hen bobl yn synnu wrth edrych i lawr, eu hepil yn golchi dwylo cyn bwyta, ac yn brwsio eu dannedd. disapproving Nain yn ysgwyd eu pennau: "Pam, rydym yn byw yn dda heb iddo, a rhoddodd dim genedigaeth i ugain o blant. Ac mae hyn i gyd yw eich purdeb unig niwed ac o'r un drwg. "

Mae un ddamcaniaeth ar leoliad y planedau - ac yn awr ar bob cornel, pobl ifanc addysgedig trafod lloerennau a meteors, telesgopau a natur y Llwybr Llaethog, tra bod y genhedlaeth hŷn o anfodlonrwydd: "Nonsens o gwbl, beth yw'r defnydd o ofod allanol a sfferau nefol, beth yw'r gwahaniaeth, gan fod y cylchdroi Roedd mars a Venus yn mynd yn well tatws dyfu, byddai wedi bod yn fwy defnyddiol. "

Mae technoleg breakthrough, a wnaed yn bosibl gan y ffaith bod y diffreithiant hysbys gratio gofod - ac ym mhob poced arall yn smartphone. Ar yr un pryd, mae pobl hŷn yn rwgnach: "Nid oes dim da yn negeseuon cyflym hyn, nid ydynt yn rhywbeth y llythyr hwn." Fodd bynnag, fel y baradocsaidd ag y mae'n swnio, perchnogion gwahanol teclynnau yn eu gweld fel rhyw fath o roddwyd, bron fel yr awyr. Ac mae ychydig o bobl yn meddwl am y mecanweithiau eu gwaith a'r ffordd enfawr y mae'r meddwl dynol wedi ei wneud ar gyfer rhai dau neu dri chan mlynedd.

Ar wawr yr ugeinfed ganrif

Yn niwedd y bedwaredd ganrif ar bymtheg, dynoliaeth yn wynebu y broblem o wybodaeth am bob digwyddiad agored. Credwyd bod mewn ffiseg rydym eisoes yn gwybod popeth, ac mae'n parhau i fod yn unig i gael gwybod y manylion. Fodd bynnag, mae'r darganfyddiad o quanta a microcosm diffyg parhad yn datgan Planck yn troi drosodd syniadau blaenorol am strwythur mater llythrennol.

Agor syrthiodd un ar ôl y llall, mae'r ymchwilwyr yn snatched syniadau o ddwylo ei gilydd. Damcaniaethau codi, profi, trafod, gwrthod. Un siwr beth esgor cannoedd o newydd, ac roedd llawer o bobl sy'n barod i chwilio am atebion.

Un o'r pwyntiau troi sydd wedi newid y canfyddiad o'r byd, oedd agor natur ddeuol o ronynnau elfennol. Hebddo, ni fyddai'r fformiwla Bragg wedi ymddangos. Esboniodd y hyn a elwir yn deuoliaeth ton-gronynnau pam, mewn rhai achosion, yr electron yn ymddwyn fel corff sydd â màs (hy corpuscle, gronynnau), ac yn y llall - fel ton ethereal. Mae gwyddonwyr wedi dadlau hir, wedi dod i gasgliad - gwahanol eiddo o'r fath o'r gwrthrychau microworld gael y ddau.

Mae'r erthygl hon yn disgrifio'r gyfraith Bragg, sy'n golygu ein bod yn ddiddordeb yn y priodweddau don o ronynnau elfennol. Ar gyfer y arbenigol, cwestiynau hyn bob amser yn amwys, oherwydd bod goresgyn y trothwy y drefn nanometr o ran maint, rydym yn colli sicrwydd - yn dod i rym yr egwyddor o Heisenberg. Fodd bynnag, i'r rhan fwyaf o ddibenion mae diffyg brasamcan ddigon garw. Felly, mae angen i ddechrau egluro rhai o nodweddion y adio a thynnu tonnau cyffredin, sy'n ddigon syml dychmygu a deall.

Tonnau a sinysau

Ychydig iawn o bobl yn y plentyndod hoff gangen hon o algebra fel trigonometreg. Sin a cosin, tangiad a cotangent eu system eu hunain o adio, tynnu, a trawsnewidiadau eraill. Efallai nid yw plant yn deall hyn, mor ddiddorol i astudio. Ac mae llawer wedi meddwl am pam gwneud hyn i gyd yn angenrheidiol, lle mae rhan o fywyd bob dydd wybodaeth hon yn cael eu cymhwyso.

Mae'r cyfan yn dibynnu ar bobl sut chwilfrydig. Mae rhai pobl yn meddu ar y wybodaeth, fel yr haul yn disgleirio yn ystod y dydd a'r lleuad yn y nos, dŵr yn wlyb, ac yn graig galed. Ond mae yna hefyd y rhai sydd â diddordeb, fel popeth trefnu rhywun yn gweld. Ar gyfer ymchwil diflino ac yn esbonio'r budd mwyaf o astudio priodweddau don o ddarnau, yn ddigon rhyfedd, ffiseg gronynnau elfennol. Er enghraifft, diffreithiant electron ufuddhau union deddfau hyn.

I ddechrau, yn gweithredu ar y dychymyg: caewch eich llygaid a gadael y don gario ymaith eu hunain.

Dychmygwch rhych chwydd sinusoid anfeidrol, rhych chwydd. Nid oes dim yn y caiff ei newid, mae'r pellter o frig un twyni i un arall yr un fath ag ym mhob man arall. Llethr y llinell pan fydd yn mynd o uchafswm i isafswm, yr un fath ar gyfer pob rhan o'r gromlin. Os oes nifer o ddwy don sin union yr un fath, yna bydd y dasg yn dod yn fwy cymhleth. Diffreithiant ar dellten gofodol yn dibynnu'n uniongyrchol ar ychwanegu nifer o tonnau. Mae'r cyfreithiau eu rhyngweithio yn dibynnu ar nifer o ffactorau.

Y cyntaf - cam. Dyna pa rannau cyffwrdd y ddwy gromlin. Os yw'r uchafswm o eu gêm i'r milimetr olaf, os yw'r onglau awydd y cromliniau yn union - mae'r holl ffigurau yn cael eu dyblu, mae'r twmpathau dau gwaith yn uwch, ac mae'r pant - ddwywaith yn fwy dwfn. Os ar y groes - uchafswm o un gromlin yn disgyn o leiaf un arall, y tonnau canslo ei gilydd, pob dirgryniadau yn cael eu trosi i sero. Ac os nad yw'r cyfnod yn cyd-fynd yn rhannol yn unig - hynny yw, mae uchafswm o un gromlin yn disgyn ar y cynnydd neu'r gostyngiad yn y llall, mae'r darlun yn dod yn eithaf anodd. Yn gyffredinol, mae'r fformiwla yn cynnwys ongl Bragg yn unig, gan y bydd yn dod yn glir yn nes ymlaen. Fodd bynnag, mae'r rheolau rhyngweithio rhwng tonnau i helpu i wireddu ei gasgliad yn llawnach.

Ail - osgled. Mae hyn yn uchder twmpathau a phantiau. Os uchder cromlin o un centimetr, a'r llall - dau, yna dylent gael eu rhoi yn y drefn honno. Hynny yw, os uchafswm uchder tonnau o ddwy centimedr yn disgyn yn llym ar y tonnau gyda lleiafswm uchder o un centimetr, nid ydynt yn canslo ei gilydd, ond dim ond yn gostwng uchder y don gyntaf o aflonyddwch. Er enghraifft, diffreithiant o electronau yn dibynnu ar y amplitude oscillation, sy'n pennu eu hegni.

Trydydd - gyfradd. Mae'r pellter rhwng dau bwynt yn union y gromlin, fel uchafsymiau neu minima. Os yw'r amleddau yn wahanol, yna ar ryw adeg y ddwy gromlin copaon cyd-daro, yn y drefn honno, plygu yn gyfan gwbl. nid yw hyn yn y cyfnod nesaf yn digwydd, yr uchafswm terfynol yn dod yn is ac yn is. Yna uchafswm o un don disgyn llym ar o leiaf y llall, gan roi'r canlyniad isaf yn gosod hwn. Y canlyniad, fel y gwyddoch, hefyd yn gymhleth iawn, ond o bryd i'w gilydd. Llun yn hwyr neu'n hwyrach eto, ac eto dau yn cyd-daro uchafsymiau. Felly, ar ôl cymhwyso tonnau gyda gwahanol amleddau codi oscillation osgled amrywiol newydd.

Pedwerydd - cyfeiriad. Fel arfer, wrth ystyried dau ton tebyg (yn yr achos hwn y don sin), credir eu bod yn gyfochrog â'i gilydd yn awtomatig. Fodd bynnag, yn y byd go iawn o bethau yn wahanol, gall y cyfarwyddyd fod yn unrhyw beth o fewn y gofod tri-dimensiwn. Felly, ychwanegu at neu dynnu dim ond tonnau cyfochrog teithio. Os ydynt yn symud i gyfeiriadau gwahanol, nid oes unrhyw ryngweithio rhyngddynt. Law Bragg yn sefyll yn union ar y ffaith mai dim ond trawstiau cyfochrog yn cael eu ffurfio.

Ymyrraeth a Diffreithiant

Fodd bynnag, mae pelydriad electromagnetig - nid yw'n union ton sin. egwyddor yn datgan Huygens 'bod pob pwynt o'r cyfrwng y mae'r wavefront wedi cyrraedd (neu aflonyddwch) yn ffynhonnell eilaidd o donnau sfferig. Felly, ar bob munud lledaeniad, yn dweud, thonfedd golau bob amser yn gorgyffwrdd. Mae hyn yn ymyrraeth.

Mae'r ffenomen yw'r rheswm bod y golau yn arbennig, a thonnau electromagnetig yn gyffredinol yn gallu plygu o gwmpas rhwystrau. Gelwir y ffaith olaf yn diffreithiant. Os na fydd y darllenydd yn ei gofio o'r ysgol, byddwn yn dangos bod y ddau holltau mewn sgrin dywyll, wedi'i oleuo gyda golau gwyn cyffredin mewn uchafsymiau cymhleth a minima y system goleuo, hy ni fydd y stribedi dau union yr un fath, ac mae llawer ac yn amrywio dwyster.

Os na fydd y llain wedi'i arbelydru'n gyda golau, a bombard dipyn o electronau corfforol (neu, er enghraifft, gronynnau alffa), rydym yn cael yn union yr un llun. Mae'r electronau yn cael eu diffreithio ac ymyrryd. Mae yn hyn amlygu eu natur tonnau. Dylid nodi bod Bragg diffreithiant (cyfeirir atynt yn aml yn syml Bragg) yn cynnwys yn y gwasgaru cryf o donnau ar lattices cyfnodol gyd-fynd â gam y digwyddiad a'r tonnau gwasgaredig.

solid

Gyda'r ymadrodd hwn, efallai y bydd gan bob un eu cymdeithas eu hunain. Fodd bynnag, solet - cangen pendant o ffiseg sy'n astudiaethau strwythur a nodweddion y crisialau, gwydrau a cherameg. A nodir isod yn hysbys yn unig gan y ffaith bod unwaith y bydd y gwyddonwyr wedi datblygu sail dadansoddiad pelydr-X.

Felly, y grisial - yn gyflwr y sylwedd pan y niwclysau atomau mewn swydd wedi'i diffinio'n dda yn y gofod mewn perthynas â'i gilydd, a cheir crynodeb yr electronau rhydd gan fod y cregyn electron. Prif nodwedd y corff solet - periodicity. Os unwaith oedd y darllenydd sydd â diddordeb mewn ffiseg neu gemeg, yn ôl pob tebyg pops i fyny delwedd yn ei ben y ddellten grisial o halen (enw mwynol - halite, fformiwla NaCl).

Mae dau fath o atomau yn gysylltiad agos iawn, gan ffurfio strwythur digon trwchus. Sodiwm a ffurf rhyngddalennog chloro yn y tri dimensiwn y dellt ciwbig, ochrau ohonynt yn berpendicwlar i'w gilydd. Felly, y cyfnod (neu'r gell uned) - ciwb, yn yr hon y tri fertigau ffurfio atomau o un rhywogaeth, y tri arall - un arall. Mae'r tâl i bob ciwbiau eraill o'r fath, mae'n bosibl i gael grisial ddiddiwedd. Mae'r holl atomau yn cael eu lleoli o fewn dwy mesuriadau o bryd i'w gilydd yn gwneud awyren crisialograffig. Hynny yw, yr uned cell o tri-dimensiwn, ond mae un parti, ailadrodd nifer o weithiau (yn achos delfrydol - nifer anfeidrol o weithiau), mae'n ffurfio arwyneb unigol o'r grisial. Mae'r arwynebau cymaint o ac maent yn gyfochrog â'i gilydd.

Y interplanar pellter - yn ddangosydd pwysig sy'n nodi, er enghraifft, sefydlogrwydd cyflwr solet. Os mewn dau ddimensiwn, pellter hwn yn fach, ac yn y trydydd - mawr, yna bydd y sylwedd yn rhwydd exfoliates. Mae'n disgrifio, er enghraifft, mica, a ddisodlodd y bobl gwydr yn gynharach yn y ffenestri.

Crisialau a mwynau

Fodd bynnag, roc halen - enghraifft syml iawn: dim ond dau fath o atomau a chymesuredd ciwbig clir. Adran Ddaeareg, a elwir mwynyddiaeth, astudio'r corff grisial. Eu nodwedd arbennig yw bod un fformiwla gemegol yn cynnwys 10-11 rhywogaeth o atomau. Ac maent yn cael y strwythur yn hynod gymhleth: tetrahedrons, ciwbiau â cysylltu fertigau ar onglau gwahanol i ffurfio sianelau mandyllog o wahanol siapiau, ynysigau, gwyddbwyll cymhleth neu gysylltiad igam-ogam. Fath, er enghraifft, y strwythur yn hynod brydferth, addurnol eithaf prin a Rwsieg yn unig charoite cerrig. Mae ei batrymau porffor fel mân y gallant droi y pen - dyna pam yr enw y mwynau. Ond hyd yn oed yn y strwythur cymhleth y cyfochrog presennol i bob awyren crisialograffig eraill.

Mae hyn yn caniatáu oherwydd presenoldeb y diffreithiant electronau yn y ddellten grisial i nodi eu strwythur.

Strwythur a electronau

Disgrifio dulliau o astudio strwythur mater, yn seiliedig ar y diffreithiant electronau yn ddigonol, gall un ddychmygu bod y peli daflu y tu mewn i'r blwch. Yna gyfrif faint o beli gwthio yn ôl ac ar ba ongl. Yna, y cyfeiriad y mae'r rhan fwyaf o'r peli bownsio, barnwyd ar y blwch ffurflen.

Wrth gwrs, mae hyn yn syniad bras. Ond yn ôl y model crai hwn, y cyfeiriad y mae'r nifer fwyaf o peli bownsio - uchafbwynt diffreithiant. Felly, electronau (neu'r pelydrau X) beledu'r wyneb y grisial. Mae rhai ohonynt yn "sownd" yn y mater, ond y lleill yn cael eu cofnodi. Ar ben hynny, maent yn cael eu hadlewyrchu yn unig oddi wrth y awyrennau crisialograffig. Gan nad yw'r awyren yn un, ond mae llawer ohonyn nhw, yna ychwanegu dim ond y tonnau adlewyrchir yn gyfochrog â'i gilydd (buom yn trafod uchod). Felly mae'n cael signal i mewn sbectrwm, lle mae dwysedd myfyrio yn dibynnu ar ongl drawiad. brig Diffreithiant yn dangos presenoldeb o awyren ar ongl a astudiwyd. Mae'r darlun sy'n deillio yn cael ei ddadansoddi i gael union strwythur y grisial.

fformiwla

Mae'r dadansoddiad yn cael ei wneud yn unol â deddfau penodol. Maent yn seiliedig ar fformiwla Bragg. Mae'n edrych fel hyn:

sinθ 2d = nλ, lle:

• d - y gofod interplanar;
• θ - ongl slip (yr ongl cyflenwol i'r ongl adlewyrchiad);
• n - trefn y brig diffreithiant (cyfanrif positif, hy 1, 2, 3 ...);
• λ - tonfedd o ymbelydredd digwyddiad.

Gan y gall y darllenydd weld, nid yw'r ongl yn cael ei gymryd hyd yn oed un sydd wedi cael ei gael yn uniongyrchol yn yr astudiaeth ac yn ychwanegol at hynny. Dylem hefyd egluro am werth n, sy'n cyfeirio at y cysyniad o "brig diffreithiant." Ymyriant Mae'r fformiwla hefyd yn cynnwys cyfanrif positif sy'n nodi trefn y mwyafswm a arsylwyd.

Mae goleuni y sgrin yn yr arbrawf dau-hollt, er enghraifft, yn dibynnu ar y gwahaniaeth llwybr cosin. Ers y cosin - swyddogaeth o bryd i'w gilydd, ar ôl y sgrin dywyll, yn yr achos hwn, mae nid yn unig y prif brig, ond hefyd ychydig mwy streipiau llewygu ar ei ochrau. Rydym yn byw mewn byd delfrydol, sy'n gwbl parod i fformiwlâu mathemategol, byddai bandiau hyn yn nifer anfeidrol. Fodd bynnag, mewn gwirionedd mae nifer o feysydd golau a arsylwyd yn gyfyngedig bob amser ac yn dibynnu ar y donfedd, lled hollt, a pellter rhwng disgleirdeb ffynhonnell.

Ers diffreithiant - o ganlyniad uniongyrchol y don natur gronynnau golau a elfennol, hy a ydynt o ymyrraeth, ac yna y fformiwla yn cynnwys Bragg brig gorchymyn diffreithiant. Gyda llaw, y ffaith hon yn ei gwneud yn anodd iawn ar gyfrifiadau arbrofol cyntaf. Ar hyn o bryd, yr holl trawsnewidiadau sy'n gysylltiedig â gwrthdroadau o awyrennau a chyfrifo y strwythur gorau posibl o'r patrwm diffreithiant, a wneir gan beiriannau. Maent yn cyfrifo union pa copaon yn ffenomenau ar wahân, a beth - ail neu drydedd trefn y prif linellau yn y sbectra.

Cyn cyflwyno cyfrifiaduron mewn cylchrediad gyda rhyngwyneb syml (gymharol syml, gan fod ar gyfer amrywiaeth o raglen gyfrifiadau - ac eto offer soffistigedig) y cafodd ei wneud i gyd â llaw. Ac er gwaethaf y gryno cymharol sydd â hafaliad Bragg, y ffaith, er mwyn sicrhau y gwirionedd o'r gwerthoedd a gafwyd, roedd yn cymryd llawer o amser ac ymdrech. Mae gwyddonwyr wedi profi ac ail-brofi - nid llyngyr ei ffordd i weld ble unrhyw nad ydynt yn brif uchafswm, a allai difetha'r cyfrifiadau.

Theori ac ymarfer

darganfyddiad Wonderful, rhoddodd berffaith yn Wolfe a Bragg i ddwylo y ddynoliaeth yn offeryn anhepgor ar gyfer astudio cudd hyd nes strwythurau solidau. Fodd bynnag, fel y gwyddom, y ddamcaniaeth - beth da, ond yn ymarferol mae bob amser yn ychydig yn wahanol. Yn union uwchben ei fod yn gwestiwn o grisialau. Ond unrhyw ddamcaniaeth yn cyfeirio at yr achos delfrydol. Mae hynny'n ddiderfyn o le rhydd-nam lle na strwythur deddfau ailadrodd yn cael eu torri.

Fodd bynnag, mae labordai go iawn, hyd yn oed yn bur iawn ac wedi'i dyfu, mae sylweddau crisialog yn amrywio mewn diffygion. Ymhlith y ffurfiau naturiol i gwrdd â'r patrwm delfrydol, mae hyn yn dda iawn. Cymhwysir cyflwr Wolf-Bragg (a fynegir gan y fformiwla uchod) i grisialau go iawn mewn canran o achosion. Ar eu cyfer, mewn unrhyw achos, mae yna ddiffyg o'r fath fel yr wyneb. Ac na ddylid drysu'r darllenydd gan rywbeth anffodus o'r datganiad hwn: nid yn unig y mae'r wyneb yn ffynhonnell o ddiffygion, ond hefyd y diffyg ei hun.

Er enghraifft, mae egni'r bondiau a ffurfiwyd y tu mewn i'r grisial yn wahanol i werth cyfatebol y parthau ffiniau. Mae hyn yn golygu bod angen cyflwyno tebygolrwydd a bylchau anghyffredin. Hynny yw, pan fydd yr arbrofwyr yn cael gwared ar sbectrwm adlewyrchiad electronau neu pelydrau-X o solet, nid ydynt yn cael dim ond maint yr ongl, ond yr ongl gyda'r gwall. Er enghraifft, θ = 25 ± 0.5 gradd. Ar y graff, mynegir hyn gan y ffaith bod gan yr uchafswm o ddraeniad (y mae ei fformiwla yn yr hafaliad Wulff-Bragg) rywfaint o led, ac mae'n stribed, ac nid yn linell ddelfrydol, yn llym yn lle'r gwerth a gafwyd.

Mythau a Gwallau

Felly beth sy'n digwydd, mae popeth a dderbynnir gan wyddonwyr yn anwir? I ryw raddau. Pan fyddwch yn mesur eich tymheredd ac yn dod o hyd i 37 ar thermomedr, nid yw hyn hefyd yn gwbl gywir. Mae tymheredd eich corff yn wahanol i'r gwerth llym. Ond i chi y prif beth yw ei fod yn annormal, eich bod chi'n sâl ac mae'n amser cael ei drin. Ac i chi a'ch meddyg ni waeth beth bynnag a ddangosodd y thermomedr ar 37.029 o gwbl.

Felly mewn gwyddoniaeth - cyn belled nad yw'r gwall yn ymyrryd â gwneud casgliadau annymunol, fe'i hystyrir, ond mae'r pwyslais ar y prif arwyddocâd. Yn ogystal, mae ystadegau'n dangos: er bod y gwall yn llai na phump y cant, gellir ei esgeuluso. Mae'r canlyniadau a gafwyd mewn arbrofion y mae cyflwr Wulf-Bragg yn fodlon ar eu cyfer hefyd yn cael gwall. Mae gwyddonwyr sy'n gwneud cyfrifiadau, fel rheol, yn ei nodi. Fodd bynnag, ar gyfer cais penodol, mewn geiriau eraill, deall beth yw strwythur crisial, nid yw'r gwall yn bwysig iawn (cyhyd â'i fod yn fach).

Dylid nodi bod pob dyfais, hyd yn oed rheolwr ysgol, bob amser yn cael gwall. Mae'r dangosydd hwn yn cael ei ystyried yn y mesuriadau, ac, os oes angen, yn mynd i gamgymeriad cyffredinol y canlyniad.