Sut i ddod o hyd y pellter ar y gydlynu awyren

Mewn mathemateg, mae'r algebra a geometreg set tasgau o ddod o hyd y pellter i bwynt neu linell syth o'r gwrthrych penodol. Mae'n eithaf amrywiaeth o ffyrdd, y dewis o sy'n dibynnu ar y data mewnbwn. Rydym yn ystyried sut i ddod o hyd i'r pellter rhwng gwrthrychau a bennwyd ymlaen llaw mewn amodau gwahanol.

Mae'r defnydd o offer mesur

Yn ystod y cam cychwynnol o ddatblygu mathemateg yn cael eu dysgu sut i ddefnyddio offer sylfaenol (megis pren mesur, onglydd, cwmpawd, triongl, ac ati). Darganfyddwch y pellter rhwng y pwyntiau neu yn syth gyda eu help yn hawdd. Digon i wneud maint y rhaniadau ac ysgrifennwch yr ateb. Un yn unig wedi i wybod bod y pellter yn hafal i hyd y llinell syth gellir ei thynnu rhwng y pwyntiau, ac yn achos llinellau paralel - perpendicwlar rhyngddynt.

Gan ddefnyddio theoremau geometreg a axioms

Yn yr ysgol uwchradd, yn dysgu sut i fesur y pellter heb ddefnyddio offer arbennig neu bapur graff. Mae hyn yn gofyn nifer o theoremau, axioms a proflenni. Yn aml, y broblem o sut i ddod o hyd i'r pellter, lleihau ffurfio triongl ongl , a'r ymchwil am ei blaid. Er mwyn datrys y problemau hyn yn gwybod y theorem Pythagorean digon briodweddau trionglau a dulliau o addasu.

Mae'r pwyntiau ar y gydlynu awyren

Os oes dau bwynt ac yn rhoi ei safbwynt ar yr echelinau cydlynu, yna sut i ddod o hyd i'r pellter o un i'r llall? Bydd yr ateb yn cynnwys sawl cam:

1. Llinell cysylltu'r pwyntiau, a hyd a fydd yn y pellter rhyngddynt.
2. Dewch o hyd i'r gwahaniaeth o gydlynu gwerthoedd bwyntiau (k, p) o bob echel: | a ₁ - ₂ | = d ₁ a | r ₁ - r ₂ | = d ₂ (gwerthoedd modwlo cymryd, gan na all y pellter fod yn negyddol) .
3. Wedi hynny, mae'r niferoedd yn arwain at chodi ac yn dod o hyd i'w swm sgwâr: d ₁ ² + d ₂ ²
4. Y cam olaf fydd i dynnu'r ail isradd y rhif canlyniadol. Hwn fydd y pellter rhwng bwynt: d = V _{(D1 D2} ² + ^2).

O ganlyniad, yr ateb cyfan yn cael ei wneud gan fformiwla sengl, lle mae'r pellter yn hafal i ail isradd y swm o wahaniaethau sgwâr o gyfesurynnau:

d = V (| a ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - t ₂ | ²⁾

Os oes gennych gwestiwn am sut i ddod o hyd i'r pellter o un pwynt i'r llall mewn gofod tri-dimensiwn, nid yw'r chwilio am yr ateb i fod yn wahanol iawn i'r uchod. Bydd y penderfyniad yn seiliedig ar y fformiwla ganlynol:

d = V (| a ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - t ₂ | ² + | f ₁ - f ₂ | ²⁾

llinellau paralel

A perpendicwlar dynnu o unrhyw bwynt yn gorwedd ar linell syth, yn gyfochrog, a dyma fydd y pellter. Wrth ddatrys problemau mewn awyren mae angen i chi ddod o hyd i'r cyfesurynnau unrhyw bwynt o un o'r llinellau. Ac yna cyfrifwch y pellter oddi wrthi at yr ail linell. Er mwyn gwneud hyn, rydym yn rhoi eu cyfeirio at y hafaliad cyffredinol y ffurflen Bwyell + By + C = 0. O priodweddau llinellau paralel yn hysbys i gael cyfernodau A a B yn hafal. Yn yr achos hwn, yn dod o hyd y pellter rhwng y llinellau paralel yn gallu bod y fformiwla:

d = | C ₁ - C ₂ | / V (A ² + B ²⁾

Felly, yn ateb y cwestiwn o sut i ddod o hyd i'r pellter oddi wrth y gwrthrych targed, rhaid i chi yn cael ei arwain gan yr amodau y broblem ac yn darparu'r offer i'w datrys. Gallant fod â mesur dyfeisiau, a theoremau a fformiwlâu.