Meini prawf Tebygrwydd o drionglau: y cysyniad a chwmpas

Yn gysyniad pwysig mewn geometreg fel gwyddor, yw'r tebygrwydd o ffigurau. Gwybodaeth am eiddo o'r fath yn ein galluogi i ddatrys nifer fawr o dasgau, gan gynnwys mewn bywyd go iawn.

cysyniadau

siapiau tebyg yw'r rhai y gellir eu trosi i gilydd drwy luosi'r bob ochr gan ffactor penodol. Wherein dylai onglau priod fod yn gyfartal.

Gadewch i ni ystyried yn fanylach y arwyddion o debygrwydd trionglau. Mae tri rheolau sy'n ein galluogi i fynnu bod y ffigurau hyn wedi eiddo hwn.

Yr arwydd cyntaf o drionglau tebyg ei gwneud yn ofynnol bod y cydraddoldeb y ddau bâr o onglau cyfatebol.

Yn ôl yr ail reol, gweld y ffigurau eu hystyried yn debyg pan fydd y ddwy ochr o'r segmentau unigol yn gymesur i'r llall. Dylai'r onglau sy'n cael eu ffurfio ganddynt, yn gyfartal.

Ac yn olaf, y trydydd arwydd: y trionglau yn debyg os yw eu pob ochr yn gymesur.

Mae yna rai ffigurau y gall, mewn rhai eiddo eu priodoli i fath penodol (hafalochrog, isosgeles, hirsgwar). I'w gymeradwyo, trionglau o'r fath yn debyg, mae'n rhaid i berfformio llai o amodau. Mae gennym er enghraifft, ystyried y tebygrwydd o arwyddion hirsgwar trionglau:

1. hypotenws ac un o'r coesau o un gymesur â ochrau cyfatebol y llall;
2. unrhyw ongl lem o un ffigwr yr un fath yn y llall.

Os byddwch yn sylwi ar arwyddion o drionglau tebyg, mae gennym yr eiddo canlynol:

1. cymhareb o elfennau llinellol (canolrifau, bisectors, uchder, perimedrau) sy'n hafal i cyfernod tebygrwydd;
2. os byddwch yn dod o hyd i le rhannu'r canlyniad, rydym yn cael y sgwâr o nifer hwn.

cais

Mae'r eiddo uchod yn ein galluogi i ddatrys nifer fawr o broblemau geometrig. Maent yn cael eu defnyddio'n eang mewn bywyd go iawn. Mae gwybod y arwyddion o debygrwydd o drionglau, gallwch benderfynu ar y uchder gwrthrych neu i gyfrifo'r pellter i'r pwynt o bell.

I gael gwybod, er enghraifft, mae'r uchder coeden, ar bellter cyn-fesur gosod yn fertigol polyn ar sydd wedi'i bennu i'r strap cylchdroi. Mae'n cael ei gogwyddo at y gwrthrych a'r marc uchaf ar y ddaear y pwynt lle y llinell, yn parhau mae'n croestorri arwyneb llorweddol. Rydym yn cael trionglau-dde sgwār tebyg. Mesur y pellter o bwynt i'r polyn, ac yna i'r gwrthrych, rydym yn dod o hyd cyfernod tebygrwydd. Mae gwybod uchder y polyn, gallwch yn hawdd gyfrifo yr un paramedr ar gyfer y goeden.

I ddod o hyd y pellter rhwng dau bwynt yn y tir i ddewis awyren arall. Yna mesur y pellter oddi wrthi i gael. Cyswllt yr holl dotiau ar y ddaear a mesur onglau sydd yn gyfagos i'r ochr adnabyddus. Drwy adeiladu triongl o'r fath ar bapur a phenderfynu y gymhareb o ochrau'r ddau ffigur, yn hawdd gyfrifo y pellter rhwng y pwyntiau.

Felly, arwyddion o drionglau tebyg - un o'r cysyniadau pwysicaf geometreg. Fe'i defnyddir yn helaeth, nid yn unig at ddibenion ymchwil, ond hefyd ar gyfer dibenion eraill.