Datrys problemau mewn dynameg. Egwyddor d'Alembert

Fel gwyddoniaeth ar wahân, mae mecaneg damcaniaethol yn athrawiaeth sy'n cyfuno deddfau cyffredinol cynnig mecanyddol a rhyngweithio cyrff perthnasol. Yn wreiddiol derbyniwyd datblygiad y wyddoniaeth hon fel is - adran o ffiseg, gan gymryd fel axiomatics, ei wahanu i mewn i gangen ar wahân o wyddoniaeth naturiol.

Mae datrys problemau dynameg o fewn fframwaith pwnc peirianneg damcaniaethol yn cael ei hwyluso'n fawr trwy ddefnyddio egwyddor d'Alembert. Mae'n cynnwys y ffaith bod cydbwysedd yr holl rymoedd gweithredol sy'n gweithredu ar bwyntiau'r system fecanyddol, ac adweithiau'r cysylltiadau presennol, yn digwydd oherwydd cyfrif y lluoedd anadlu a elwir. Yn fathemategol, mynegir hyn fel crynodeb o'r holl elfennau uchod, ac mae'r canlyniad yn sero.

Mae'n hysbys bod y byd, sef Ale Alertert, Jean Leron (1717-1783), yn goleuwr gwych a gyflawnodd gyflawniadau uchel yn y meysydd mwyaf amrywiol o wyddoniaeth naturiol. Mae mathemateg, mecaneg ac athroniaeth wedi dadansoddi ei feddwl chwilfrydig. O ganlyniad, cyfeiriodd gwaith Ale Alertert ar systemau deunydd (egwyddor d'Alembert), gan ddisgrifio eu hafaliadau gwahaniaethol, sef y rheolau casglu. Gwnaeth Jean Leron gadarnhau theori ymyrraeth y planedau, rhoddodd lawer o sylw i astudiaeth theori cyfres a hafaliadau gwahaniaethol, dadansoddiad mathemategol. Ffrangeg yn ôl cenedligrwydd, daeth D'Alembert yn aelod tramor anrhydeddus o Academi Gwyddorau St Petersburg.

Mae Ffrangeg, gwyddonydd teilyngdod, a ddatblygodd yr egwyddor o ddatrys problemau cymhleth dynameg, sydd hefyd yn dwyn ei enw, yw, oherwydd ei gymhwyso i ystyried prosesau dynamig, y gellir caniatáu dulliau symlach o fecaneg sefydlog. Oherwydd symlrwydd ac argaeledd yr egwyddor hon (mae egwyddor d'Alembert) wedi canfod cais eang mewn ymarfer peirianneg.

Rydym yn cymhwyso egwyddor d'Alembert ar gyfer pwynt materol

Er mwyn sefydlu dull unedig, algorithm ar gyfer astudio system fecanyddol sengl, mae egwyddor D'Alembert yn helpu. Yn yr achos hwn, nid oes unrhyw ddibyniaeth ar yr amodau a osodwyd ar ei gynnig. Mae hafaliadau gwahaniaethol dynamig o symud yn cael eu lleihau i ffurf hafaliadau cydbwysedd. Er enghraifft, gan ystyried pwynt mater penodol M di-rhydd, gan symud ar hyd y gromlin AB o ganlyniad i weithredoedd lluoedd gweithredol gyda'r F canlyniadol, gallwn ddefnyddio'r nodiant N ar gyfer y grym ymateb (effaith y gromlin AB ar M). Rydym yn cyflwyno'r heddluoedd F, N, ac Ф yn yr hafaliad sylfaenol sy'n disgrifio dynameg y pwynt, rydym yn cael system gydgyfeiriol sy'n mynegi cyflwr cydbwysedd system benodol. Yn yr achos hwn, mae'r swm $ yn disgrifio gweithredoedd grymoedd inertia ac mae ganddo werth negyddol. Dyma'r defnydd o egwyddor d'Alembert mewn cyfrifiadau gan gyfeirio at bwynt materol.

Dylid ei ystyried, gyda'r dull hwn, y byddwn yn cael hafaliad cymhleth grym confensiynol a ddefnyddir i gydbwyso'r system grym anadweithiol. Ond er gwaethaf hyn, mae egwyddor D'Alembert yn darparu ateb cyfleus a syml ar gyfer problemau deinamig.

Cymhwyso egwyddor d'Alembert ar gyfer system fecanyddol

Wedi cyflawni canlyniad cadarnhaol wrth ddatrys problem dynameg ar gyfer pwynt materol, gall un fynd yn ddiogel i fersiwn fwy cymhleth o'r broblem hon, lle mae egwyddor d'Alembert yn cael ei ddefnyddio ar gyfer system fecanyddol.

Mae'r hafaliad ar gyfer y system yn wahanol iawn i'r hafaliad ar gyfer y pwynt. Y gwahaniaeth hanfodol yw bod y cyfrifiad ar gyfer system fecanyddol heb fod yn rhad ac am ddim ar unrhyw adeg yn awgrymu canfod y lluoedd sy'n deillio o hynny, symiau adweithiau'r bondiau a lluoedd anadlu y pwyntiau perthnasol.

Nid yw'r defnydd o'r dulliau a'r egwyddorion uchod yn gwrthddweud cyfraith sylfaenol ffiseg. I'r gwrthwyneb, hyd yn oed gyda rhywfaint o orgyffwrdd sy'n hwyluso'r broses benderfynu. Ni ddaeth y dull hwn o'r dechrau, mae'r holl gasgliadau'n seiliedig ar gyfreithiau sylfaenol Newton, egwyddorion Herman-Euler, a ddatblygwyd yn egwyddorion d'Alembert.