Yr hyn sy'n hanfodol, a beth yw ei ystyr ffisegol

Mae ymddangosiad oedd y cysyniad o rhan annatod oherwydd yr angen o ddod o hyd swyddogaeth cyntefig o'i deilliadol, ac yn penderfynu ar y gwerth o siapiau cymhleth maes gwaith, pellter a deithiwyd pellter, gyda'r paramedrau a amlinellwyd cromliniau gan hafaliadau aflinol.

wrth gwrs a'r ffiseg rydym yn gwybod bod y gwaith yn gynnyrch rym dros bellter. Os bydd y mudiad i gyd yn ar fuanedd cyson neu bellter yn cael ei goresgyn gyda'r cais yr un grym, yna mae popeth yn glir, byddwch yn lluosi. Beth yw annatod o'r cyson? Mae hwn yn llinol swyddogaeth y ffurflen y = kx + c.

Ond gall y pŵer ar gyfer gweithredu yn amrywio, ac mewn rhai perthynas drefnus. Mae sefyllfa debyg yn codi gyda cyfrifo pellter a deithiwyd, os nad yw'r cyflymder yn gyson.

Felly, mae'n ddealladwy pam fod annatod. Diffinio fel swm o gynnyrch o werthoedd y swyddogaeth ar hicyn orfychan y ddadl yn gyfan gwbl yn disgrifio'r prif ystyr y term gan fod yr ardal y ffigur ffinio gan y llinell uchaf y swyddogaeth, ac mae'r ymylon - y diffiniad o ffiniau.

Jean Gaston Darboux, mathemategydd Ffrangeg, yn yr ail hanner y bedwaredd ganrif XIX ei egluro'n glir iawn bod hyn yn hanfodol. Gwnaeth hi mor glir na fydd yn anodd ei ddeall hyd yn oed ysgol iau yn uchel bachgen ysgol yn y mater hwn yn ei gyfanrwydd.

Tybiwch fod yn swyddogaeth o unrhyw siâp cymhleth. y-echelin, ar sy'n cael eu hadneuo gwerth y ddadl, yn cael ei rhannu'n gyfnodau bach, yn ddelfrydol, maent yn ganmil bach, ond oherwydd bod y cysyniad o anfeidredd yn eithaf haniaethol, mae'n ddigon dychmygu darnau bach yn unig, mae'r swm yn cael fel arfer yn cael ei ddynodi gan y llythyren Groeg Δ (delta).

Mae'r swyddogaeth yn "sleisio" i mewn i flociau llai.

Mae pob gwerth y ddadl yn cyfateb i bwynt ar y drefnu echelin lle adneuwyd 'r gwerthoedd cyfatebol y swyddogaeth. Ond gan fod y ffiniau yn yr ardal a ddewiswyd dau, bydd y gwerthoedd a'r swyddogaethau hefyd fod dau neu fwy ac yn llai.

Swm cynnyrch o werthoedd mawr ar gyfer y gynyddran Δ enw Darboux swm mawr, a chyfeirir ato fel S. Felly, gwerthoedd llai ar gyfer ardal gyfyngedig, wedi'i luosi Δ, gyda'i gilydd yn ffurfio Darboux s swm bach. Mae'r safle ei hun yn debyg i trapesoid hirsgwar, felly fel swyddogaeth o crymedd y llinell oherwydd hicyn orfychan gellir ei hesgeuluso. Y ffordd hawsaf i ddod o hyd i'r arwynebedd siâp geometrig - mae'n plygu darnau o werthoedd mwy a llai o swyddogaeth ar Δ-gynyddrannedig ac rannu'n ddau, sy'n cael ei ddiffinio fel y cymedr rhifyddol.

Dyna beth mae'r Darboux annatod:

s = Σf (x) Δ - swm bach;

S = Σf (x + Δ) Δ - swm mawr.

Felly, beth yw'r annatod? Bydd ardal sy'n ffinio gan swyddogaeth linell a diffiniad o'r ffiniau fod yn hafal i:

∫f (x) dx = {(S + au) / 2} + c

Hynny yw, y cymedr rhifyddol Darbu.s symiau mawr a bach - gwerth cyson, resettable ar wahaniaethu.

Yn seiliedig ar y mynegiant geometrig cysyniad hwn, mae'n dod yn glir ystyr ffisegol yr integryn. siapiau sgwâr, amlinellodd swyddogaeth o gyflymder, a bydd y cyfnod amser cyfyngedig ar yr echelin x yn hyd y pellter a deithiwyd.

L = ∫f (x) dx yn y cyfnod o t1 i t2,

lle

f (x) - swyddogaeth o gyflymder, hynny yw y fformiwla a ddefnyddiwyd i'w newid dros amser;

L - hyd y llwybr;

t1 - yr amser cychwyn y llwybr;

t2 - amser o lwybr cwblhau.

Union yr un egwyddor yn cael ei bennu gan faint o waith, ond bydd yn cael ei ollwng ar y abscissa y pellter a'r drefnu - y swm o rym a roddir ar bob pwynt unigol.