Wavelet drawsnewid: penderfynu ar gais Enghraifft

Mae dyfodiad camerâu digidol rhad wedi golygu bod rhan fawr o drigolion y blaned, heb ystyried oedran a rhyw, wedi caffael yr arfer i ddal pob cam ei a rhoi eu lluniau arddangos yn gyhoeddus yn y rhwydweithiau cymdeithasol. Ar ben hynny, os bydd yr archif llun teulu yn gynharach ei osod yn yr un albwm, heddiw mae'n cynnwys cannoedd o luniau. Er mwyn hwyluso storio a throsglwyddo ar draws rhwydweithiau yn gofyn delwedd ddigidol o leihau pwysau. I'r perwyl hwn, dulliau yn cael eu defnyddio sy'n seiliedig ar wahanol algorithmau, gan gynnwys wavelet drawsnewid. Beth sydd, dywedwch ein herthygl.

Beth yw delwedd ddigidol

gwybodaeth weledol yn y cyfrifiadur yn cael ei gynrychioli ar ffurf rhifau. Yn syml, llun a dynnwyd â dyfais ddigidol, mae tabl lle mae'r celloedd yn cael eu cofnodi gwerthoedd phob un o'i liw picsel. Pan ddaw at ddelwedd unlliw, yna maent yn cael eu disodli gan werthoedd goleuder gan y cyfwng [0, 1], lle mae 0 yn cael ei ddefnyddio i gyfeirio at du, a 1 - gwyn. lliwiau eraill yn cael eu rhoi rhifau ffracsiynol, ond gyda nhw lletchwith i weithredu, felly yr ystod ei ymestyn a gwerth a ddewiswyd o'r cyfnod rhwng 0 a 255. Pam mae hyn? Mae'n syml â hynny! Gyda dewis hwn yn y gynrychiolaeth deuaidd ar gyfer codio y goleuder pob picsel yn gofyn yn union un beit. Mae'n amlwg bod angen llawer o gof i storio hyd yn oed ddelwedd fechan. Er enghraifft, maint llun o 256 x 256 picsel cymryd 8 cilobeitiau'r eiliad.

Ychydig eiriau am ddulliau delwedd cywasgu

Siawns pawb wedi gweld y ansawdd gwael y lluniau lle mae afluniadau ar ffurf petryalau o'r un lliw, a elwir yn arteffactau. Maent yn codi o ganlyniad i'r cywasgu hyn a elwir yn lossy. Gall leihau yn sylweddol y pwysau y ddelwedd, fodd bynnag, bydd yn anochel yn effeithio ar ei ansawdd.

Am lossy algorithmau cywasgu yn cynnwys:

• JPEG. Mae hyn yn bell un o'r algorithmau mwyaf poblogaidd. Mae'n seiliedig ar y defnydd o cosin arwahanol trawsnewid. Yn tegwch dylid nodi bod yna opsiynau ar gyfer JPEG cywasgu lossless perfformio. Mae'r rhain yn cynnwys lossless JPEG a JPEG-LS.
• JPEG 2000. Mae'r algorithm yn cael ei ddefnyddio ar lwyfannau symudol, ac yn seiliedig ar y cais o wavelet drawsnewid arwahanol.
• cywasgu ffractal. Mewn rhai achosion, mae'n eich galluogi i gael delweddau o ansawdd rhagorol hyd yn oed gyda cywasgu cryf. Fodd bynnag, oherwydd problemau gyda'r patent y dull hwn yn parhau i fod egsotig.

algorithmau cywasgu lossless berfformio gan:

• RLE (a ddefnyddir fel y prif ddull yn y fformat TIFF, BMP, TGA).
• LZW (a ddefnyddir mewn fformat GIF).
• LZ-Huffman (a ddefnyddir ar gyfer fformat PNG).

Fourier trawsnewid

Cyn troi at y wavelet, mae'n gwneud synnwyr i edrych ar y swyddogaethau cysylltiedig, gan ddisgrifio'r cyfernodau o ehangu'r wybodaeth gychwynnol yn gydrannau elfennol, hy. Dirgryniadau E. Harmonig gyda gwahanol amleddau. Mewn geiriau eraill, mae'r Fourier trawsnewid - offeryn unigryw cysylltu bydoedd arwahanol a di-dor.

Mae'n edrych fel hyn:

Mae'r fformiwla gwrthdroad wedi ei ysgrifennu fel a ganlyn:

Beth yw wavelet

Y tu ôl yr enw hwn yn cuddio swyddogaeth mathemategol, sy'n eich galluogi i ddadansoddi gwahanol gydrannau amledd y data prawf. Mae ei graff yn undulation y mae ei osgled yn gostwng i 0 i ffwrdd oddi wrth y tarddiad. Yn diddordeb cyffredinol yn y cyfernodau wavelet benderfynol signal annatod.

spectrograms wavelet yn wahanol i sbectra Fourier confensiynol, gan fod nodweddion amrywiol signalau sbectrwm sy'n gysylltiedig â'u elfen tymhorol.

trawsnewid wavelet

Mae'r dull hwn o drawsnewid signal (swyddogaethau) yn caniatáu iddo i gyfieithu o amser yn y gynrychiolaeth amser-amledd.

I wavelet drawsnewid yn bosibl, ar gyfer y swyddogaeth wavelet cyfatebol, rhaid i'r amodau canlynol i gyd:

• Os, am ryw ψ swyddogaeth (t) -Fourier trawsnewid gan y ffurflen

Rhaid fod cyflwr fod yn fodlon:

Yn ogystal â hyn:

• Mae'n rhaid i wavelet gael egni cyfyngedig;
• dylai fod yn integradwy barhaus ac yn cael cefnogaeth compact;
• Rhaid wavelet yn lleol o ran amlder ac mewn amser (lle).

mathau

Mae wavelet parhaus drawsnewid ei ddefnyddio ar gyfer y signalau perthnasol. Llawer mwy diddorol yw ei analog arwahanol. Wedi'r cyfan, gellir ei ddefnyddio ar gyfer prosesu gwybodaeth mewn cyfrifiaduron. Fodd bynnag, mae problem yn codi yn yr ystyr na all y fformiwla ar gyfer fiberboard wahân ar gael drwy syml priodol fformiwlâu discretization DNP.

Yr ateb i'r broblem hon Daethpwyd o hyd gan Daubechies, a oedd yn gallu dewis dull i adeiladu cyfres o tonellau orthogonal, pob un ohonynt yn cael ei ddiffinio gan nifer cyfyngedig o cyfernodau. Yn ddiweddarach algorithmau gyflym eu creu, megis y algorithm Malla. Wrth ei chymhwyso i ddadelfennu neu i adfer y drefn sy'n ofynnol i gyflawni gweithrediadau CN, lle mae N - sampl hyd, a gyda - nifer y cyfernodau.

Vayvlet Haar

I gywasgu delwedd, mae angen dod o hyd i rheoleidd penodol ymysg ei ddata, a hyd yn oed yn well os bydd yn cael ei gadwyni hir o sero. Dyma lle y gall fod yn ddefnyddiol i'r wavelet drawsnewid algorithm. Fodd bynnag, rydym yn parhau i adolygu'r dulliau gweithio er.

Yn gyntaf, mae angen cofio bod delweddau disgleirdeb picsel cyfagos fel arfer yn cael ei nodweddu gan swm bach. Hyd yn oed os oes lluniau ar safleoedd go iawn gyda miniog, gwahaniaethau o disgleirdeb cyferbyniol, maent yn eu meddiannu dim ond cyfran fach o'r ddelwedd. Fel enghraifft, cymryd dros y prawf hysbys Lenna ddelwedd graddlwyd. Os byddwn yn cymryd matrics o goleuder ei picsel, yna bydd y rhan o'r llinell gyntaf yn ymddangos fel dilyniant o rifau 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156.

gallwch wneud cais i'r hyn a elwir yn ddull delta i gael pob sero iddo. I wneud hyn, cadwch dim ond y rhif cyntaf, ac ar gyfer y bobl eraill yn cymryd dim ond y gwahaniaethau o bob un o'r un blaenorol gyda'r arwydd "+" neu "-".

Y canlyniad yw dilyniant 154,1,1,1,0,0,1, -2.

Mae anfantais o delta-amgodio yw ei heb fod yn gymdogaeth. Mewn geiriau eraill, nid oes modd i gymryd dim ond cyfran o'r dilyniant a chael gwybod beth y mae'n disgleirdeb yn encoded, ddatgodio, os nad y cyfan o'r gwerthoedd o'i flaen.

Er mwyn goresgyn anfantais hon, mae nifer wedi ei rhannu'n barau a phob yn hanner y swm o (v. A) a hanner y gwahaniaeth (v. D), m. F. Ar gyfer (154,155) (156,157) (157,157) (158,156) wedi (154.5, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0). Yn yr achos hwn, mae bob amser yn bosibl dod o hyd i'r gwerth y ddau rif mewn pâr.

Yn gyffredinol, mae'r wavelet drawsnewid arwahanol y signal S, rydym wedi:

Mae'r dull hwn yn dilyn o achos arwahanol o wavelet parhaus drawsnewid, Haar a ddefnyddir yn eang mewn gwahanol feysydd o brosesu data a cywasgu.

cywasgu

Fel y soniwyd eisoes, un o'r ceisiadau o wavelet drawsnewid algorithm yw JPEG 2000 dull cywasgu gan ddefnyddio Haar yn seiliedig ar fector cyfieithu dau pixels yn y X ac Y fector (X + Y) / 2 a (X - Y) / 2. Mae'n ddigon i luosi'r fector cychwynnol yn y matrics isod.

Os bydd y pwyntiau mwy, yn cymryd mwy o matrics, a oedd yn cael eu trefnu ar H. matrics lletraws Felly, mae'r fector cychwynnol yn annibynnol ar ei hyd yn cael ei brosesu mewn parau.

hidlwyr

Mae'r deillio "hanner-swm" - yw'r gwerthoedd goleuder cyfartalog o picsel mewn parau. Dyna'r gwerth pan yn troi at y llun dylai roi copi, lleihau yn 2 waith ef. Yn hanner y swm hwn ar gyfartaledd disgleirdeb, t. E. "Hidlwyd" pyliau ar hap o'u gwerthoedd ac yn gweithredu fel hidlyddion amlder.

Nawr, gadewch i ni ymdrin â'r rhai sy'n dangos y gwahaniaeth. Maent yn cael eu "ynysig" interpixel "byrstio", gael gwared ar y gydran gyson, hy. E. "Hidlwyd" gwerthoedd ar amleddau isel.

Hyd yn oed oddi uchod Haar wavelet drawsnewid ar gyfer y "dymis" mae'n dod yn amlwg ei fod yn bâr o hidlyddion sy'n rhannu'r signal yn ddwy gydran: amlder uchel ac amledd isel. yn syml yn ail-uno elfennau hyn i gael y signal gwreiddiol.

enghraifft

Tybiwch rydym am i gywasgu'r ffotograff (prawf ddelwedd Lenna). Ystyriwch yr enghraifft o wavelet drawsnewid y matrics o brightnesses picsel. Mae'r elfen uchel-amledd y ddelwedd yn gyfrifol am arddangos manylion mân ac yn disgrifio'r sŵn. Fel ar gyfer y isel-amledd, mae'n cynnwys gwybodaeth am siâp yr wyneb a'r graddiant llyfn disgleirdeb.

Nodweddion lluniau o canfyddiad dynol yn golygu bod yr olaf yn gydran yn fwy pwysig. Mae hyn yn golygu pan cywasgedig gall rhan benodol o'r data amledd uchel yn cael ei daflu. Mae'r fwy felly oherwydd ei fod wedi llai o werth ac yn encoded yn fwy compactly.

Cynyddu Gall y radd o gywasgu cael eu cymhwyso sawl gwaith trawsnewid Haar i ddata-amledd isel.

Mae'r defnydd o araeau dau ddimensiwn

Fel y soniwyd eisoes, y ddelwedd ddigidol yn y cyfrifiadur yn y ffurf matrics o dwyseddau werthoedd ei picsel. Felly, dylem fod â diddordeb mewn Haar dau ddimensiwn wavelet drawsnewid. I'w gweithredu, mae angen dim ond i gyflawni ei drosi dimensiwn ar gyfer pob rhes a phob colofn o'r matrics y dwyseddau o bicseli yn y ddelwedd.

Gwerthoedd yn agos i sero, y gellir eu taflu heb niwed sylweddol i'r ddelwedd ddatgodio. Gelwir y broses hon fel Quantization. Ac ar hyn o bryd o'r wybodaeth yn cael ei cholli. Gyda llaw, efallai y bydd y nifer o ffactorau nullable yn newid, a thrwy hynny addasu faint o gywasgu.

Mae'r holl gamau hyn yn arwain at fod y matrics yn cael ei sicrhau sy'n cynnwys llawer iawn o 0. Dylid linell ysgrifennwyd gan linell mewn ffeil testun a chywasgu unrhyw Archiver.

datgodio

Mae trawsnewid gwrthdro yn y ddelwedd ar y algorithm canlynol:

• Mae'n unpacks archif;
• berthnasol gwrthdro Haar trawsnewid;
• Mae'r ddelwedd ddatgodio ei drawsnewid i mewn matrics.

Manteision o gymharu â JPEG

было сказано, что он основан на ДКП. Wrth ystyried yr algorithm Clywodd y Grŵp ar y Cyd Photographic Arbenigwyr ei fod yn seiliedig ar DCT. Mae'r trawsnewid yn cael ei wneud mewn blociau (8 x 8 picsel). O ganlyniad, os yw cywasgu cryf ar y ddelwedd lai yn dod yn strwythur bloc sylweddol. Yn ystod cywasgu gan ddefnyddio tonellau problem o'r fath yn absennol. Fodd bynnag, gall sŵn ymddangos fath gwahanol sydd â'r golwg crychdonnau o amgylch ymylon. Credir bod arteffactau tebyg ar gyfartaledd yn llai amlwg nag "sgwariau" sy'n cael eu creu wrth ddefnyddio JPEG algorithm.

Nawr eich bod yn gwybod pa tonellau yn beth ydynt a pha ddefnydd ymarferol iddynt Daethpwyd o hyd ym maes prosesu a gywasgu delweddau digidol.