Sylfeini Damcaniaethol Peirianneg Drydanol: dull folteddau nod

folteddau nod Dull - cyfrifiad o gylchedau trydanol lle mae'r gwerthoedd foltedd yn cadwyni nodau amrywiol mewn perthynas â'r cynulliad sylfaen. Mae'r hafaliadau yn cael eu llunio ar sail y cyntaf gyfraith Kirchhoff yn, sy'n caniatáu i leihau'r nifer o hafaliadau at werth k-1, lle mae k - mae nifer y nodau cylched. Defnyddir y dull orau pan mae nifer y canghennau o gylchdaith mwy na dau. folteddau nod Dull o hyd cais mewn rhaglenni cyfrifiadurol efelychiadau o gylchedau trydan, oherwydd rhwyddineb ffurfio hafaliadau not algorithm.

Gelwir folteddau nodol yn foltedd mympwyol rhwng cainc cyfeirio (mae'n cael ei osod i sero posibl) a phob un o'r nodau. Mae'r diagramau yn cynrychioli cynulliad cymorth seilio.

Ystyried y gwahanol ddulliau o gyfrifo cylchedau trydan

Hanfod y dull hwn yn cynnwys wrth ddatrys system o hafaliadau gan ddefnyddio'r potensial a benderfynwyd y mae pob cylched nod o ran y cyfeiriad nôd. Ar ôl hynny, mae'r cylchedau cyfrifiad gan ddefnyddio cyfraith Ohm, sy'n cael ei bennu gan y gwerthoedd cyfredol bob cangen.

cylchedau cyfrifiad cymhleth yn y drefn ganlynol:

1. diagram compise â phob elfen.

2. Ni fydd yn nod cyfeirio mympwyol. Ar ben hynny, argymhellir i ddewis nod lle mae'r nifer fwyaf o ganghennau yn cydgyfeirio.

3. Gosod y mympwyol gyfeiriad y cerrynt yn yr holl ganghennau, sy'n cael ei ddynodi yn y diagram.

4. Ar gyfer y cyfrifiad o potensialau o'r nodau sy'n weddill mewn perthynas â'r nod cyfeirio a ddewiswyd yn cael ei wneud y system o hafaliadau.

Bydd cydraddoldeb system o'r fath yn cael y ffurf ganlynol:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, lle:

• G - swm y canghennau dargludiad gysylltu â'r nod;
• U - gwerth folteddau nod;
• ΣEG - swm algebraidd y cynnyrch y EMF o ganghennau, sydd yn gyfagos i'r safle, eu dargludedd. (Yn achos lle defnyddir grym electromotif yn gweithredu yn y cyfeiriad cynulliad tra bod y cynnyrch yn cael ei neilltuo yn arwydd "+" yn yr achos arall - "-".)

Mae'r system hafaliad uchod yn galluogi i gyfrifo gwerthoedd gofynnol y folteddau nod yn hawdd. Mae ganddi enw - y system o hafaliadau nodol. Yn yr achos lle cylched trydanol cymhleth yn cynnwys nifer n-fed o nodau yn angenrheidiol i wneud y hafaliad nodol yn un yn llai na nifer y nodau. O ystyried bod yr holl hafaliadau yn cael eu hysgrifennu ar sail gyfraith gyntaf y Kirchhoff, dylai'r gadwyn gyfrifir yn cynnwys ffynonellau yn unig annibynnol cerrynt trydanol. Yn yr achos lle y gylched yn cynnwys ffynhonnell foltedd, gael eu disodli gan cyfwerth ffynonellau cyfredol. Yn ogystal, gall yr hafaliad nodol yn cael ei ysgrifennu ar ffurf matrics.

5. Mae'r system o hafaliadau yn datrys gyfer y folteddau nodol, penderfynu ar eu gwerthoedd.

6. Ar ôl hynny, ar gyfer pob cangen, pob gwerthoedd y cerrynt trydan yn y cylched yn cael ei gyfrifo ar wahân yn ôl y gyfraith Ohm.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, yr hwn:

• I - canghennau cadwyn gwerth cyfredol;
• Ua - potensial y nôd, yn ogystal;
• Ub - potensial y nôd b;
• ΣEab - swm algebraidd y gangen;
• ΣRab - swm rhifyddol y gwrthiant y gangen.

nod Dull folteddau ar gyfer cylchedau sy'n cynnwys dau gwasanaethau

Wrth gyfrifo'r cylchedau trydanol sy'n cynnwys dim ond dau nodau, bydd y system o hafaliadau gynnwys hafaliad sengl, o ble mae'n bosibl cyfrifo uniongyrchol gwerth folteddau nôd:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, yr hwn:

• ΣnEnGn - swm algebraidd o gynnyrch y canghennau EMF ar y dargludedd o'r canghennau hyn;
• ΣnJn - swm algebraidd o ffynonellau cyfredol;
• ΣmGm - swm rhifyddol y conductivities pob cangen rhwng nodau.

Mae Dull folteddau nod fanteision mathemategol canlynol: rhwyddineb gyfrifo a gostyngiad sylweddol yn nifer y llawdriniaethau rhifyddeg.