Gormodiaith - cromlin

Mae ffurfio geometrig, a elwir yn hyperbola, - yn gromlin fflat yr ail ffigwr drefn sy'n cynnwys dau cromliniau sy'n cael eu tynnu ar wahân ac nid ydynt yn gorgyffwrdd. Mae'r fformiwla fathemategol i ddisgrifio ei fod fel a ganlyn: y = k / x, os nad yw'r rhif o dan y mynegai k yn hafal i sero. Mewn geiriau eraill, ar ben y gromlin yn ymdrechu'n gyson i sero, ond ni fydd byth yn cael ei groesi gydag ef. O safbwynt y pwynt o adeiladu gormodiaith - y swm o bwyntiau ar yr awyren. Mae pob pwynt o'r fath yn cael ei nodweddu gan bellter cyson oddi wrth y modwlws o'r gwahaniaeth y ddau bwynt ffocal.

gromlin Flat gwahaniaethu rhwng y nodweddion sylfaenol sy'n gynhenid yn unig iddi hi,

• Gormodiaith - mae'r rhain yn ddwy linell ar wahân o'r enw canghennau.
• Yng nghanol echel blygu mawr yn y canol y ffigur.
• Yr enw ar y pinacl yn nesaf at ei gilydd o ran y ddwy gangen.
• Hyd ffocal yw'r pellter oddi wrth y gromlin i ganol un o ffocysau (a ddynodir "c" y llythyr).
• Mae llawer echel gormodiaith yn disgrifio'r pellter byrraf rhwng y canghennau-linellau.
• gorwedd ffocws ar yr echelin mawr, ar yr amod yr un pellter o ganol y gromlin. Line, sy'n cefnogi echel mawr, a elwir yr echelin ardraws.
• echel Semi-mawr - yw'r pellter gyfrifo o ganol y gromlin i un o'r copaon (a nodir gan y llythyren "a").
• Mae llinell syth yn ymestyn perpendicularly i'r echelin ardraws trwy ei ganol, a elwir yr echelin cyfun.
• paramedr Focal yn diffinio'r cyfnod rhwng y ffocws a'r gormodiaith sydd berpendicwlar i'r echelin ei ardraws.
• Gelwir y pellter rhwng y ffocws a'r asymptote yw paramedr effaith ac fel arfer yn encoded yn y fformiwlâu dan y llythyr «b».

Yn Cartesaidd hafaliad confensiynol hysbys a all adeiladu hyperbola edrych fel: (x ² / a ²⁾ - (y ² / b ²⁾ = 1. Y math o gromlin sydd â'r un hanner-lein yn cael ei alw'n hafalochrog. Mewn hirsgwar system cydlynu, mae'n bosibl i ddisgrifio'r hafaliad syml: xy = a ^2/2, gyda ffocysau yr hyperbola dylid lleoli yn y mannau groesffordd (a, a) a (-a, -a).

Gall pob gromlin hyperbola cyfochrog yn bodoli. Mae hyn yn ei fersiwn o'r cyfiau, lle yr echelinau yn cael eu gwrthdroi, gyda'r asymptote yn aros ar y ddaear. priodweddau optegol o siâp yw bod o ffynhonnell golau dychmygol mewn ffocws yr ail gangen yn gallu cael ei adlewyrchu ac yn ymyrryd ar yr ail ffocws. Unrhyw bwynt o botensial y hyperbola berthynas gyson i ffocws pellter i unrhyw pellter o'r directrix. Efallai y gromlin fflat nodweddiadol yn arddangos y ddau drych a chymesuredd cylchdro wrth eu cylchdroi trwy 180 ° yn y canol.

Mae hynodrwydd yr hyperbola cael ei ddiffinio nodwedd rhifiadol o adran conic, a oedd yn groes adran hon yn dangos y radd o wyro oddi wrth gylch perffaith. Yn fformiwlâu mathemategol, roedd y ffigur a nodir gan y llythyren "e". Hynodrwydd gyffredinol ddigyfnewid o ran y plân symudiad a'r broses o'i trawsnewid debygrwydd. Hyperbola - ffigur y mae'r hynodrwydd bob amser yn hafal i'r gymhareb rhwng hyd ffocal a'r echelin mawr.