Sut i wneud polyhedron papur. Papur polyhedra - cynllun

crefftau papur - nid yn unig amrywiaeth o gardiau a cheisiadau a wnaed ar ffurf cynnyrch fflat. ffigurau gwreiddiol iawn gael model tri-dimensiwn (llun 1). Er enghraifft, yn cael ei adeiladu o polyhedron papur. Ystyriwch rai o'r ffyrdd hynny, gan ddefnyddio diagramau a lluniau.

siapiau hanes

gwyddoniaeth fathemategol Ancient wedi'i gwreiddio yn y gorffennol pell, ar adegau o ffyniant Rhufain hynafol a Gwlad Groeg. Yna penderfynwyd cysylltu agweddau technegol ar y athronyddol. Felly, yn ôl y ddysgeidiaeth Plato (un o'r meddylwyr hynafol), pob un o polyhedra cynnwys nifer o awyrennau yn union yn cynrychioli un elfen. Siapiau o drionglau - octahedron a tetrahedron icosahedron - yn gysylltiedig ag aer, dŵr a thân, yn y drefn honno, a gellir eu trosi i gilydd oherwydd y unffurfiaeth o wynebau, pob un ohonynt â thri to crib. Ddaear yn symbol o'r hexahedron o sgwariau. Mae dodecahedron, diolch i wynebau pumochrog arbennig, cyflawni rôl addurniadol, a dyma'r prototeip o harmoni a heddwch.

Rydym hefyd yn gwybod bod un o'r mathemategydd Groegaidd profi Euclid yn ei ddysgeidiaeth, "Beginnings" gwreiddioldeb cyfeirio at y solidau Platonic a'u heiddo "addas" i mewn i'r cylch (llun 2). Fe'i dangosir gan polyhedron bapur gan blygu i clos rhwng ugain triongl hafalochrog. Cynllun yn dangos patrwm ar gyfer ffigurau gweithgynhyrchu. Gadewch i ni ystyried yr holl gamau o waith ar y gwaith o greu icosahedron.

rydym yn ei wneud icosahedron

Mae'r icosahedron yn cynnwys trionglau isosgeles gyfartal eu maint. Gellir ei plygu yn rhwydd gan ddefnyddio eu dangos yn Ffigur 2 ysgubo. Cymerwch ddarn hirsgwar o bapur. Tynnwch arno yn union ar hugain o ran maint a siâp y trionglau, gan eu gosod mewn pedair rhes. Yn yr achos hwn, mae pob yn wynebu un pryd yn barti i'r llall. Mae'r patrwm o ganlyniad yn cael ei ddefnyddio ar gyfer gwneud y preform. Bydd yn wahanol i'r sylfaen-ysgubo lwfansau presenoldeb ar gyfer bondio ar yr holl boncyffion. Torrwch yn wag papur, blygu ar hyd y llinellau. Ffurfio polyhedron gwneud o bapur, cylched byr y rhesi eithafol ymhlith ei gilydd. Yn yr achos hwn y fertigau trionglau gysylltu un pwynt.

polyhedra rheolaidd

Mae'r holl ffigurau hyn yn wahanol o bob rhif wahanol agweddau eraill a'u ffurf. Ar ben hynny, gall rhai modelau eu plygu o ddalen sengl (fel y disgrifir yn Enghraifft gweithgynhyrchu icosahedron) eraill - dim ond trwy gasglu sawl modiwl. Ystyriwyd polyhedra rheolaidd clasurol. O'u gwneud papur, gan gadw at y prif reolau cymesuredd - bresenoldeb y templed yn gyfan gwbl wynebau union yr un fath. Mae pum prif fath o ffigurau. Mae'r tabl canlynol yn rhoi gwybodaeth am eu henwau, rhifau a siapiau o wynebau:

Mae amrywiaeth o siapiau

Ar sail y pum rhywogaeth a restrwyd, gan ddefnyddio sgiliau a dychymyg, crefftwyr hawdd i ddylunio nifer o wahanol fodelau allan o bapur. Efallai y bydd y polyhedron fod yn eithaf gwahanol i'r uchod-a ddisgrifir pum darn, yn cael ei ffurfio ar yr un pryd gan ddefnyddio gwahanol wynebau, fel sgwariau a thrionglau. Felly hynofedd corff a gafwyd. Ac os bydd un neu fwy o wynebau i golli, byddwch yn cael siâp agor fel gweld gan y tu allan a'r tu mewn. Ar gyfer cynhyrchu modelau solet gan ddefnyddio patrymau arbennig cerfiedig o trwchus, yn dda cadw mewn siâp, papur. Gwneud a polyhedra arbennig o bapur. Cynlluniau cynhyrchion o'r fath yn cynnwys presenoldeb modiwlau sy'n ymwthio allan ychwanegol. Gadewch i ni ystyried ffyrdd i adeiladu ffigur hardd iawn ar yr enghraifft o dodecahedron (llun 3).

Sut i wneud polyhedron papur gyda deuddeg copa: y dull cyntaf

Gelwir y ffigur hwn dodecahedron stellated. Pob un o'i fertigau yn ei waelod yn pentagon rheolaidd. Felly, yn gwneud dwy ffordd polyhedra fath o bapur. ar gyfer gweithgynhyrchu cylchedau yn amrywio rhywfaint oddi wrth ei gilydd. Yn yr achos cyntaf, mae'n un darn (llun 4), o ganlyniad i plygu sy'n troi y cynnyrch gorffenedig. Heblaw am y prif wynebau yn bresennol yn y ffigur y rhan cysylltu am bondio, ac erbyn hynny ffigwr yn cyfuno i mewn i un cyfan. Ar gyfer cynhyrchu ail ffordd polyhedron i wneud patrymau lluosog ar wahân. Ystyried y broses yn gweithio yn fanwl.

Sut i wneud polyhedron gwneud o bapur: yr ail ddull

Fabricate dau brif templed (llun 5):

- Yn gyntaf. Tynnwch gylch ar y daflen a rhannu ei draws mewn dwy ran. Bydd un yn sail ar gyfer y patrwm, yr ail arc ar unwaith dileu er hwylustod. Rhannwch y darn yn bum rhan gyfartal ac yn cyfyngu ar radiws y groes holl segmentau. Mae'r rhain yn arwain at bondio ynghyd pum triongl isosgeles union yr un fath. Tynnwch yn agos ger y segment ganol yr un hanner cylch union, ond yn y ddelwedd drych. Y rhan sy'n deillio pan lleihau edrych fel dau gôn. Gweithgynhyrchu patrymau tebyg ym mhob chwech ohonynt. Iddynt hwy gludo gan ddefnyddio'r ail ran, a fydd yn cael eu rhoi y tu mewn.

- Yn ail. Mae'r patrwm hwn - seren pum sylw at y ffaith. Dilynwch yr un deuddeg darn. Ffurfio polyhedron, bob un o'r sêr gyda plygu upwardly dod i ben eu gosod y tu mewn i'r rhannau conigol ac yn glynu at y wynebau.

ffigwr tâl llawn a gafwyd drwy gysylltu segmentau bloc dwbl ychwanegol o bapur, mynd â nhw y tu mewn. Modelu cynnyrch yn ddigon problemus i'w gwneud yn wahanol o ran maint. Nid yw model gorffenedig o polyhedra bapur mor hawdd i gynyddu. Nid yw'n ddigon syml i wneud lwfansau ar gyfer pob ffiniau allanol. Mae angen i ni eu graddio ar wahân bob un o'r wynebau. Dim ond yn y ffordd y mae'n bosibl cael copi ehangwyd y model gwreiddiol. Gan ddefnyddio'r ail ddull o weithgynhyrchu polyhedron, mae'n ei gwneud yn llawer haws, gan y bydd yn ddigon i gynyddu'r workpiece cychwynnol, sydd wedi perfformio y nifer gofynnol o rannau.