Mae'r mathemategydd mawr Eyler Leonard: cyraeddiadau mewn mathemateg, mae rhai ffeithiau diddorol, bywgraffiad byr

Leonhard Euler - mathemategydd Swistir a ffisegydd, un o sylfaenwyr mathemateg bur. Mae'n nid yn unig yn gwneud cyfraniadau sylfaenol a ffurfiannol i geometreg, calcwlws, mecaneg a theori rhifau, ond mae hefyd yn datblygu dulliau ar gyfer datrys problemau o seryddiaeth arsylwadol a mathemateg cymhwyso mewn peirianneg a gwaith cyhoeddus.

Euler (mathemategydd): bywgraffiad byr

Roedd Leonhard Euler ganwyd 15 Ebrill, 1707 Roedd y Paulus Euler a Margaret Brooker cyntaf-anedig. Daw'r tad o fath gostyngedig o grefftwyr, ac roedd hynafiaid Margaret Brooker nifer o wyddonwyr adnabyddus. Paulus Euler weini ar y pryd ficer yn Eglwys Sant Jakob. Fel diwinydd, oedd tad Leonard diddordeb mewn mathemateg, ac yn y ddwy flynedd gyntaf o astudio yn y brifysgol yn mynychu'r cyrsiau yr enwog Yakoba Bernulli. Ar ôl tua blwyddyn a hanner ar ôl genedigaeth eu mab, symudodd y teulu i Riehen, Basel maestref lle daeth Paulus Euler y gweinidog y plwyf lleol. Yno ac yn ffyddlon gwasanaethodd hyd ei farwolaeth.

Mae'r teulu yn byw mewn amgylchiadau cyfyng, yn enwedig ar ôl genedigaeth ei hail blentyn, Anna-Maria, yn 1708. Bydd y cwpl fod yn ddau o blant yn fwy - Maria Magdalena a Johann Heinrich.

Mae'r gwersi cyntaf mewn mathemateg, derbyniodd Leonard yn y cartref gan ei dad. Mae tua wyth oed cafodd ei anfon i ysgol Lladin yn Basel, lle bu'n byw yn nhŷ ei nain fam. I wneud iawn am ansawdd gwael addysg ysgolion ar y pryd, llogi fy nhad tiwtor preifat, diwinydd ifanc o'r enw Johannes Burckhardt, yn hoff angerddol o fathemateg.

Ym mis Hydref 1720 yn oed o 13 mlynedd, aeth Leonard Prifysgol Basel yn y Gyfadran Athroniaeth (yn ddigwyddiad cyffredin ar y pryd), lle y mynychodd y dosbarthiadau rhagarweiniol mewn mathemateg elfennol Ioganna Bernulli, y brawd iau yr ymadawedig ar adeg yr Jacob.

Euler Young mor eiddgar Dechreuodd ei astudiaethau, a ddenodd sylw yn fuan yr athro, a anogodd ef i astudio llyfrau mwy cymhleth ei hun, a hyd yn oed eu cynnig i helpu yn eu hastudiaethau ar ddydd Sadwrn. Yn 1723, cwblhawyd Leonard ei addysg gyda gradd meistr a chyflwyno darlith gyhoeddus ym Lladin, lle Descartes o'i gymharu â'r system ag athroniaeth naturiol Newton.

Yn dilyn dymuniadau ei rieni, ei fod wedi cofrestru yn y Gyfadran Diwinyddol, neilltuo, fodd bynnag, mae'r rhan fwyaf o fathemateg amser. Yn y pen draw, yn ôl pob tebyg yn y mynnu Ioganna Bernulli tad cymerodd yn ganiataol ei fab i wneud bwrpas gwyddonol, nid gyrfa diwinyddol.

Yn 19 oed, meiddio y Euler mathemategydd i gystadlu gyda gwyddonwyr uchaf y cyfnod, gan gymryd rhan yn y gystadleuaeth ar gyfer yr ateb y Paris Academi y Gwyddorau ar y lleoliad gorau posibl o mastiau llongau. Ar y pwynt hwnnw oedd erioed yn fy mywyd gweld y llongau, nid yw'r wobr gyntaf yn cael ei ennill, ond ennill yr ail safle o fri. Mewn blwyddyn pan oedd yna swydd wag yn yr Adran Ffiseg ym Mhrifysgol Basel, Leonard, gyda chefnogaeth ei fentor Ioganna Bernulli, penderfynodd i ymladd am le, ond colli oherwydd eu hoedran a'u diffyg rhestr drawiadol o gyhoeddiadau. Mewn ffordd roedd yn lwcus oherwydd ei fod yn gallu derbyn y gwahoddiad y St Petersburg Academi y Gwyddorau, a sefydlwyd ychydig flynyddoedd ynghynt gan Tsar Peter I, lle canfu'r Euler cae fwy addawol, a oedd yn ei alluogi i ddatblygu i'r eithaf. Prif rôl ei chwarae gan Bernoulli a'i ddau fab, Daniel Nicklaus II a minnau, sydd wrthi'n gweithio yno.

St Petersburg (1727-1741): cynnydd meteoric

Treuliodd Euler gaeaf 1726 yn Basel, yn astudio anatomeg a ffisioleg wrth baratoi ar gyfer cyflawni eu dyletswyddau a ddisgwylir yn yr academi. Pan gyrhaeddodd yn St Petersburg a gweithiodd yn gydymaith, daeth yn amlwg y dylai ymroi ei hun i gwyddorau mathemategol. Yn ogystal, roedd yn ofynnol gan Euler i gymryd rhan yn y penderfyniad-arholiadau yn y Corfflu Cadetiaid, ac i gynghori'r Llywodraeth ar wahanol faterion gwyddonol a thechnegol.

Leonard hawdd addasu i amodau caled newydd o fyw yng ngogledd Ewrop. Wahanol i'r rhan fwyaf o aelodau tramor eraill o'r academi, roedd unwaith dechreuodd astudio yr iaith Rwsieg a meistroli yn gyflym ac mewn ffurfiau ysgrifenedig a llafar. Am gyfnod bu'n byw gyda Daniel Bernoulli a oedd yn ffrindiau gyda Goldbach Cristnogol, Ysgrifennydd Parhaol yr Academi, heddiw adnabyddus am ei dal heb ei datrys y broblem, yn ôl y mae unrhyw eilrif o 4, yn gallu cael ei gynrychioli gan y swm o ddau rhifau cysefin. Mae'r ohebiaeth helaeth rhyngddynt yn ffynhonnell bwysig ar gyfer hanes gwyddoniaeth yn yr unfed ganrif XVIII.

Leonhard Euler, cyflawniad mewn mathemateg a ddaeth yn syth iddo enwogrwydd byd-eang ac yn codi ei statws, a gynhaliwyd yn yr Academi eu blynyddoedd mwyaf cynhyrchiol.

Ym mis Ionawr 1734 fe briododd Katarine Gzel, merch yr artist o'r Swistir, a ddysgodd gyda Euler, ac maent yn symud i'w cartref eu hunain. Daeth y briodas i'r golwg 13 o blant, ac o'r rhain, fodd bynnag, dim ond pump gyrraedd oedolaeth. Cyntaf-anedig, Johann Albrecht, hefyd daeth yn mathemategydd, ac yn ddiweddarach wedi helpu ei dad yn ei waith.

Nid oedd Euler spared helynt. Yn 1735 daeth yn ddifrifol wael a bron marw. I'r rhyddhad mawr oll, efe a adferwyd, ond ar ôl tair blynedd yn ôl yn sâl. Ar hyn o bryd, mae'r clefyd wedi costio iddo ei lygad dde, sydd i'w weld yn glir ar bob bortreadau o wyddonwyr o amser hwnnw.

Ansefydlogrwydd gwleidyddol yn Rwsia, a ddigwyddodd ar ôl marwolaeth y Frenhines Anna Ivanovna, Euler gorfodi i adael St Petersburg. Yn enwedig gan ei fod wedi gwahoddiad gan Prwsia Brenin Friedrich II i ddod i Berlin ac i helpu i greu Academi y Gwyddorau yno.

Ym mis Mehefin 1741 Leonard a'i wraig Katarina, Johann Albrecht 6-mlwydd-oed, a Carl oed gyrru o St Petersburg i Berlin.

Swyddi yn Berlin (1741-1766)

Mae'r ymgyrch filwrol yn Silesia Frederick II wedi gohirio cynlluniau ar gyfer sefydlu'r academi. A dim ond yn 1746 y cafodd ei ffurfio o'r diwedd. Daeth yn llywydd Pierre-Lui Moro de Maupertuis a Euler benodwyd gyfarwyddwr yr Adran Fathemateg. Ond cyn hynny, nid oedd yn parhau i fod yn segur. Ysgrifennodd Leonard tua 20 o erthyglau gwyddonol, 5 mawr traethodau a'u gwneud yn fwy na 200 o lythrennau.

Er gwaethaf y ffaith bod Euler perfformio llawer o ddyletswyddau - yn gyfrifol am yr arsyllfa a'r gerddi botanegol, yn datrys y personél a materion ariannol sy'n ymwneud â gwerthu almanaciau, sy'n gwneud y prif ffynhonnell incwm yr Academi, heb sôn am y gwahanol brosiectau technolegol a pheirianneg, nid yw ei pherfformiad mathemategol yn cael ei effeithio.

Hefyd, nid yw'n cael ei gwrthdynnu ormodol gan y sgandal o uchafiaeth darganfod yr egwyddor o weithredu lleiaf, a dorrodd allan yn y 1750au cynnar, a hawliwyd gan Maupertuis sy'n herio'r gwyddonydd Swistir a'r academydd newydd ei ethol Johann Samuel Koenig, yn siarad am ei sôn am Leibniz ysgrifennodd at Mathmatician Jacob Hermann. Koenig yn agos at Maupertuis cyhuddiadau o lên-ladrad. Pan ofynnwyd iddo i gynhyrchu'r llythyr, ni allai wneud hynny, ac roedd Euler neilltuo i ymchwilio i'r achos. Mae cael dim cydymdeimlad athroniaeth Leibniz, efe a ochri gyda'r llywydd ac cyhuddo König o dwyll. Y pwynt berwi Cyrhaeddwyd pan lampooned Voltaire, a gymerodd ochr Koenig Ysgrifennodd dychan feirniadol, Maupertuis a arbedwyd Euler. Y llywydd oedd mor drist bod iddo adael Berlin cyn bo hir, Euler a gorfod delio, mewn ffaith pennawd yr academi.

gwyddonydd teulu

Daeth Leonard mor gyfoethog ei fod wedi prynu ystad yn Charlottenburg, maestrefi gorllewinol Berlin, yn ddigon mawr i sicrhau arhosiad cyfforddus ei fam weddw, a oedd wedi dod i Berlin yn 1750, hanner-chwaer a'i holl blant.

Yn 1754, ei cyntaf a aned-Johann Albrecht ar argymhelliad Maupertuis yn oed o 20 mlynedd a chafodd ei ethol i'r Academi Berlin. Yn 1762, ei waith ar perturbations y orbitau comedau dynnu o'r planedau dyfarnwyd y wobr yr Academi Petersburg St, y mae ef rhannu gyda Alexis-Klod Klero. ail fab Euler yn, Carl, astudiodd feddygaeth yn Halle, a'r trydydd, Christoph, daeth yn swyddog. Mae ei ferch Charlotte priodi uchelwr Iseldiroedd a'i chwaer hŷn Helena yn 1777 - swyddog Rwsia.

gynllwynion Brenin

Nid oedd yn hawdd gwyddonydd Perthynas Frederick II. Mae hyn yn rhannol yn amodol ar wahaniaeth sylweddol yn y dueddiadau personol ac athronyddol Frederick - yn conversationalist balch, hunan-hyderus, cain a ffraeth, cefnogwr y Enlightenment Ffrangeg; mathemategydd Euler - Protestant cymedrol, diffwdan, priddlyd a duwiol. , Rheswm efallai yn fwy pwysig arall oedd y drwgdeimlad o Leonard nad yw byth ei fod yn cynnig y swydd y llywydd yr Academi Berlin. Mae'r drwgdeimlad wedi tyfu yn unig ar ôl ymadawiad y Maupertuis ac ymdrechion Euler i gadw'r sefydliad yn arnofio, pan geisiodd Frederick i ennyn diddordeb y gadair arlywyddol Jean d'Alembert Leron. Mae'r olaf, mewn gwirionedd, i Berlin, ond dim ond i ddweud wrth y Brenin am ei diffyg diddordeb and Share Leonard. Friedrich nid yn unig yn cael ei anwybyddu cyngor D'Alembert, ond pointedly cyhoeddodd ei hun yn bennaeth yr academi. Mae hyn, ynghyd â llawer o fethiannau eraill y Brenin, yn y diwedd, arweiniodd at y ffaith bod y bywgraffiad mathemategydd Euler gwneud tro sydyn yn ôl.

Yn 1766, er gwaethaf y rhwystrau ar ran y brenin neu'r frenhines, gadawodd Berlin. Leonard wedi derbyn y gwahoddiad o Catherine II i ddychwelyd i St Petersburg, lle cafodd ei groesawu yn swyddogol yn ôl.

Unwaith eto, St Petersburg (1766-1783)

Barchedig ac addoli yn yr academi yn llys Catherine y mathemategydd gwych Euler Gweithiodd post fawreddog dros ben ac roedd yn ddylanwadol y mae ef ei wrthod am gymaint o amser yn Berlin. Yn wir, chwaraeodd rôl arweinydd ysbrydol, os nad y pennaeth yr academi. Yn anffodus, fodd bynnag, iechyd ef nid yw popeth yn mynd mor dda. cataract y llygad chwith, a ddechreuodd i drafferthu iddo yn Berlin yn dod yn fwy difrifol, ac yn 1771 penderfynodd Euler ar lawdriniaeth. Ei ganlyniad oedd ffurfio crawniad, a oedd bron yn llwyr ddinistrio y weledigaeth.

Yn ddiweddarach y flwyddyn honno, yn ystod y tân mawr yn St Petersburg, torrodd ei tŷ pren, ac ni allai bron yn ddall Euler cael ei losgi yn fyw dim ond diolch i achub arwrol Peter Grimm, grefftwr o Basel. Er mwyn lleddfu'r boen, Ymerodres wedi dyrannu arian ar gyfer y gwaith o gartref newydd.

ergyd drom arall deall Euler yn 1773 pan fu farw ei wraig. Ar ôl 3 blynedd, i beidio â dibynnu ar eu plant, fe briododd yr ail waith ar ei hanner chwaer, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Er gwaethaf yr holl ddigwyddiadau angheuol hyn, mathemategydd Leonhard Euler wedi'i neilltuo i wyddoniaeth. Yn wir, mae tua hanner o'i waith ei gyhoeddi neu ei eni yn St Petersburg. Yn eu plith mae dau o'i "bestseller" - ". Algebra" "Llythyrau at Dywysoges Almaeneg" ac Yn naturiol, ni allai wneud heb ysgrifennydd da a chymorth technegol ei fod wedi darparu, ymhlith pethau eraill, Nicklaus ffwdan, mae gydwladwr o Basel a gŵr y wyres Euler yn y dyfodol. rhan weithredol yn y broses o gymryd ei fab Johann Albrecht. Mae'r olaf hefyd yn gweithredu fel sesiynau Academi stenographer lle mae gwyddonydd, fel aelod llawn o'r rhai hynaf, roedd yn rhaid i lywyddu.

marwolaeth

Mae'r mathemategydd mawr farw Leonhard Euler o gael strôc Medi 18, 1783 tra'n chwarae gyda'i wyr. Ar ddiwrnod y farwolaeth ei ddau fawr llechi canfuwyd fformiwlâu sy'n disgrifio hedfan balŵn, y perffaith 5 Mehefin, 1783 ym Mharis, y brodyr Montgolfier. Cafodd y syniad ei ddatblygu a'i baratoi i'w gyhoeddi erbyn mab Johann. Roedd yr olaf i fod yn wyddonydd, a gyhoeddwyd yn 1784 gyfrol aide. Leonhard Euler a'i gyfraniadau i fathemateg mor wych bod y llif o erthyglau yn aros eu tro mewn cyfnodolion academaidd, wedi cyhoeddi dros 50 mlynedd ar ôl marwolaeth y gwyddonydd.

Gweithgaredd Gwyddonol yn Basel

O fewn cyfnod byr o gyfraniad Basel Euler â mathemateg oedd yn hawdd i cromliniau unamserol a chyd, yn ogystal â gwaith ar gwobr cystadleuaeth yr Academi Paris. Ond y prif anhawster ar hyn o bryd oedd y Dissertatio Physica de sono, ffeilio yn cefnogi ei enwebiad i gadeirydd y ffiseg ym Mhrifysgol Basel, ar natur a dosbarthiad sain, yn arbennig, y cyflymder y sain a chynhyrchu offerynnau cerdd.

Mae'r cyfnod cyntaf St Petersburg

Er gwaethaf y problemau iechyd a brofir gan Euler, datblygiadau mewn mathemateg, y gwyddonydd ni all ond yn achosi syndod. Yn ystod y cyfnod hwn, yn ychwanegol at y gwaith sylfaenol ar mecaneg, theori cerddoriaeth, yn ogystal â phensaernïaeth lyngesol, mae wedi ysgrifennu 70 o erthyglau ar bynciau amrywiol o ddadansoddiad mathemategol a theori rhif i broblemau penodol mewn ffiseg, mecaneg a seryddiaeth.

Dwy gyfrol o "Mechanics" oedd dechrau cynllun pellgyrhaeddol o adolygiad cynhwysfawr o bob agwedd ar fecaneg, gan gynnwys y mecaneg cyrff solid, yn hyblyg ac yn elastig, yn ogystal â hylifau a mecaneg nefol.

Fel y gwelir oddi wrth y nodyn-lyfrau Euler, yn dal yn Basel, meddyliodd llawer am gerddoriaeth a cyfansoddiad cerddorol ac yn bwriadu ysgrifennu llyfr. Mae'r cynlluniau hyn wedi aeddfedu yn St Petersburg a arweiniodd at lafur Tentamen, a gyhoeddwyd yn 1739. Mae'r cynnyrch yn dechrau gyda thrafodaeth o natur sain fel dirgryniadau o ronynnau aer, gan gynnwys ei dosbarthu, ffisioleg a chanfyddiad clywedol o gynhyrchu sain gan offerynnau llinynnol a gwynt.

Mae craidd y gwaith oedd y ddamcaniaeth o bleser a achosir gan gerddoriaeth a Euler grëwyd gan osod y tonau egwyl, cordiau neu ddilyniannau o werthoedd rhifiadol, i ba raddau y sy'n ffurfio "hyfrydwch" y strwythur cerddorol: yr isaf y lefel, y mwyaf yw'r pleser. Mae'r gwaith yn cael ei wneud yng nghyd-destun hoff awdur anian cromatig diatonig, ond mae hefyd yn rhoi damcaniaeth fathemategol gyflawn o anian (hen a diweddar). Nid oedd Euler yr unig un a geisiodd i droi i mewn i gerddoriaeth wyddor fanwl: Descartes, Mersenne, ac a wnaeth yr un peth iddo, fel D'Alembert, a llawer o bobl eraill ar ei ôl.

Mae'r ddau-gyfrol Scientia Navalis - ail gam ei ddatblygiad o fecaneg rhesymegol. Mae'r llyfr yn amlinellu egwyddorion ac yn datblygu damcaniaeth cydbwysedd hydrostatig o dirgryniadau a chyrff tri dimensiwn sy'n cael eu trwytho mewn dŵr. Mae gwaith yn cynnwys y dechreuadau mecaneg solidau, sy'n crisialu yn nes ymlaen yn y llyfr Theoria Motus corporum solidorum yr SEU rigidorum, trydydd draethawd pwysig ar mecaneg. Yr ail gyfrol o'r ddamcaniaeth yn berthnasol i longau, adeiladu llongau a mordwyo.

Yn anhygoel, roedd gan Leonhard Euler, cyflawniad mewn mathemateg sydd yn y cyfnod hwn wedi bod yn drawiadol, yr amser a'r stamina i ysgrifennu gwaith 300-dudalen ar rhifyddeg elfennol i'w defnyddio mewn ysgolion uwchradd St Petersburg. Pa mor ffodus y plant hynny sy'n cael eu haddysgu yn ysgolhaig gwych!

gwaith Berlin

Yn ychwanegol at y 280 o erthyglau, llawer ohonynt yn bwysig iawn yn y cyfnod hwn y mathemategydd Leonard Euler creu cyfres o draethodau gwyddonol tirnod.

Mae'r broblem o brachistochrone - dod o hyd i'r ffordd y mae màs pwynt yn symud o dan ddylanwad disgyrchiant o un pwynt yn y plân fertigol i un arall yn yr amser byrraf - enghraifft gynnar o'r problemau a grëwyd gan Johann Bernoulli, ar y swyddogaeth chwilio (neu gromlin), sy'n gwneud y gorau y mynegiant dadansoddol yn dibynnu ar y swyddogaeth. Yn y 1744-m, ac yna yn 1766-m Euler symiau llawer fyny broblem hon drwy greu cangen newydd o mathemateg - "calcwlws o amrywiadau".

Dau draethawd llai ar y llwybrau o planedau a comedau a opteg, ymddangosodd tua 1744 a 1746 o flynyddoedd. Mae'r olaf o ddiddordeb hanesyddol, ers iddo ddechrau trafodaeth ar y gronynnau Newtonaidd a'r theori ton o olau Euler.

Er parch at ei gyflogwr, Brenin Frederick II, trodd Leonard y gwaith pwysig ar balisteg Sais Benjamin Robins, er ei fod yn annheg beirniadu ei "Mecaneg" 1736 Ychwanegodd, fodd bynnag, cymaint o sylwadau, nodiadau eglurhaol a chywiriadau, o ganlyniad i llyfr "Artillery" (1745) yn ôl cyfaint yn 5 gwaith yn uwch na'r gwreiddiol.

Mae'r ddau-gyfrol "Cyflwyniad i ddadansoddiad orfychan" (1748), mathemategydd dadansoddiad safle Euler fel disgyblaeth annibynnol, yn crynhoi ei llawer o ddarganfyddiadau ym maes gyfres anfeidrol, cynhyrchion anfeidrol a ffracsiynau parhaus. Mae'n datblygu swyddogaeth gweledigaeth glir o werthoedd real a chymhleth ac yn pwysleisio rôl sylfaenol yn y dadansoddiad o'r nifer e, esbonyddol a swyddogaethau logarithmig. Yr ail gyfrol yn ymroddedig i geometreg dadansoddol: theori cromliniau algebraidd ac arwynebau.

"Calcwlws gwahaniaethol" hefyd yn cynnwys dwy ran, y cyntaf ohonynt yn cael ei neilltuo ar gyfer cyfrifo gwahaniaethau a gwahaniaethau, a'r ail - y ddamcaniaeth o fformiwla Crynodeb gyfres pŵer a gyda nifer fawr o enghreifftiau. Yma, gyda llaw, yn cynnwys y printiedig cyntaf gyfres Fourier.

Mae'r tair cyfrol "calcwlws annatod" mathemategydd Euler ystyried quadrature (m. E. iteriad Annherfynol) swyddogaethau elfennol a thechnoleg i ddod â hafaliadau differol llinol, disgrifiad manwl o theori hafaliadau differol llinol o ail orchymyn iddynt.

Drwy gydol y blynyddoedd yn Berlin, ac yn ddiweddarach astudiodd Leonard opteg geometregol. Mae ei erthyglau a llyfrau ar y pwnc, gan gynnwys y monumental tair cyfrol "Dioptrics" yn gyfystyr â saith cyfrol o Opera Omnia. Thema ganolog y gwaith hwn oedd gwella'r offerynnau optegol megis telesgopau a microsgopau, sut i ddatrys y aberration cromatig a spherical trwy system gymhleth o lensys a llenwi hylifau.

Euler (mathemategydd): Ffeithiau Diddorol yr ail gyfnod St Petersburg

Hwn oedd y tro mwyaf cynhyrchiol, yn ystod y mae'r gwyddonydd wedi cyhoeddi dros 400 o bapurau ar bynciau a grybwyllwyd eisoes, yn ogystal â geometreg, theori tebygolrwydd ac ystadegau, mapio, a hyd yn oed cronfeydd pensiwn i weddwon ac amaethyddiaeth. Ohonynt gellir ei rhannu yn dri traethawd ar algebra, damcaniaeth y Lleuad a gwyddoniaeth llynges, yn ogystal ag ar y ddamcaniaeth o rifau, athroniaeth naturiol a dioptrics.

Yma daeth un arall o'i "bestseller" - "Algebra." Enw mathemategydd Euler addurno y gwaith 500-tudalen, sydd yn cael ei ysgrifennu gyda'r pwrpas y ddisgyblaeth yw dysgu ddechreuwr llwyr. Ef bennu llyfr i'r prentis ifanc, a oedd wedi dod gydag ef o Berlin, a phan fydd y gwaith yn cael ei orffen, ei fod yn deall hyd a lled ac roedd yn gallu datrys problemau algebraidd a achosir iddo yn hawdd iawn.

"Yr ail theori llongau" ei gynllunio hefyd ar gyfer pobl sydd heb unrhyw wybodaeth o fathemateg, sef - y morwyr. Nid yw'n syndod bod y gwaith wedi bod yn llwyddiannus iawn, diolch i'r sgiliau didactig rhyfeddol yr awdur. cynnig y Gweinidog y Llynges a'r Cyllid Ffrengig Anne-Robert Turgot i'r Brenin Louis XVI i'w gwneud yn ofynnol i bob myfyriwr o ysgolion morol a magnelau i astudio draethawd Euler yn. Mae'n debygol iawn bod un o'r myfyrwyr drodd allan i Napoleon Bonaparte. Y brenin hyd yn oed yn talu 1,000 rubles mathemateg am y fraint o ailgyhoeddi gwaith, ac mae'r Empress Catherine II, ddim eisiau i roi i mewn at y brenin, wedi dyblu y swm, a'r mathemategydd gwych Leonhard Euler Derbyniodd hefyd 2000 rubles!