Mae gwerth cyfartalog wedi'i bwysoli - beth ydyw a sut y caiff ei gyfrifo?

Yn y broses o ddysgu myfyrwyr mathemateg gyfarwydd â'r cysyniad o cymedr rhifyddol. Yn ddiweddarach yn yr ystadegau a myfyrwyr gwyddor arall yn eu hwynebu a'r llall â chyfrifo cyfartaleddau. Gan y gallent fod, ac yn wahanol i'w gilydd?

gwerthoedd cyfartalog: ystyr a gwahaniaethau

Nid yw'n cael ei bob amser yn ddangosyddion cywir darparu dealltwriaeth o'r sefyllfa. Er mwyn asesu sefyllfa benodol, mae angen weithiau dadansoddi llawer iawn o rifau. Ac yna dod i'r cyfartaleddau cymorth. Maent yn caniatáu i asesu'r sefyllfa yn gyffredinol.

O'r ysgol, mae llawer o oedolion yn cofio bodolaeth y cymedr rhifyddol. Mae'n hawdd iawn i gyfrifo - swm y dilyniant o dermau n cael ei rannu gan n. Hynny yw, os yw'n angenrheidiol i gyfrifo cymedr rhifyddol ddilyniant o werthoedd 27, 22, 34 a 37, mae angen penderfynu ar y mynegiad (27 + 22 + 34 + 37) / 4, gan fod y 4 gwerthoedd a ddefnyddir yn y cyfrifiadau. Yn yr achos hwn, mae'r gwerth targed yn hafal i 30.

Yn aml yn y flwyddyn ysgol ac astudio y cymedr geometrig. Mae cyfrifo gwerth hwn yn seiliedig ar y echdynnu gwraidd n-hydroclorig y cynnyrch o n-aelodau. Os byddwn yn cymryd yr un rhifau: 27, 22, 34 a 37, mae'r canlyniad cyfrifiad yn hafal i 29.4.

Fel arfer, nid yw'r cymedr harmonig mewn ysgol uwchradd yn bwnc astudio. Er hynny, mae'n cael ei ddefnyddio yn aml iawn. Mae'r gwerth hwn yn wrthdro y cymedr rhifyddol ac yn cael ei gyfrifo fel y cyniferydd o n - nifer o werthoedd ac mae'r swm o 1 / a ₁ + _1/2 + ... + 1 / a _n. Os byddwch yn dal i gymryd yr un set o rifau ar gyfer cyfrifo, y cynnwys harmonig o 29.6.

cyfartaledd pwysol: Nodweddion

Fodd bynnag, ni all pob un o'r symiau hyn yn cael eu defnyddio ym mhob man. Er enghraifft, mewn rhai ystadegau wrth gyfrifo gwerthoedd cyfartalog y rôl bwysig yn "pwysau" o bob rhif a ddefnyddir mewn cyfrifiadau. Mae'r canlyniadau yn fwy dangosol ac yn ddilys fel caniatáu ar gyfer mwy o wybodaeth. Mae'r grŵp hwn o newidynnau yw'r enw cyffredinol o "cyfartalog wedi'i bwysoli". Nid ydynt yn mynd i'r ysgol, fel eu bod yn werth edrych yn fwy manwl.

Yn gyntaf oll, dylai ddweud wrthych beth yw ystyr y "pwysau" o werth arbennig. Y ffordd hawsaf i esbonio hyn yn enghraifft concrid. Ddwywaith y dydd yn yr ysbyty, mae tymheredd y corff a fesurir mewn pob claf. O'r 100 o gleifion mewn gwahanol adrannau ysbytai 44 yn tymheredd normal - 36.6 gradd. Mewn 30 arall yn cael ei gynyddu gwerth - 37.2, 14 - 38, 7-38.5, o 3 - 39, ac mae'r gweddill dau - 40. Ac os ydych yn cymryd y cymedr rhifyddol, y gwerth hwn yn gyffredinol yn yr ysbyty yn mwy na 38 gradd! Ond mae bron i hanner y cleifion yn gyfan gwbl tymheredd arferol. A dyma mae'n fwy cywir i ddefnyddio gwerth cyfartalog pwysol, ac yn y "pwysau" pob newidyn yn y nifer o bobl. Yn yr achos hwn, bydd y canlyniad y cyfrifiad yn 37.25 gradd. Mae'r gwahaniaeth yn amlwg.

Yn achos y cyfrifiadau cyfartalog pwysol ar gyfer y "pwysau" fod y nifer o shipments a wnaed, nifer y gweithwyr mewn diwrnod a roddir, mae pobl, yn gyffredinol, unrhyw beth y gellir eu mesur a dylanwadu ar y canlyniad terfynol.

rhywogaethau

Mae gwerth cyfartalog wedi'i bwysoli yn cydberthyn â'r cymedr rhifyddol, a drafodwyd yn gynharach yn yr erthygl hon. Fodd bynnag, mae'r gwerth cyntaf, fel y dywedwyd, hefyd yn cymryd i ystyriaeth y pwysau pob rhif a ddefnyddiwyd yn y cyfrifiadau. Yn ogystal, mae gwerthoedd geometrig a harmonig pwysoli hefyd.

Ceir amrywiaeth diddorol arall a ddefnyddir yn y gyfres o rifau. tua Mae'n cael ei bwysoli ar gyfartaledd symud. Bod tueddiadau yn cael eu cyfrifo ar sail hynny. Yn ogystal â'r gwerthoedd eu hunain a'u pwysau mae'n cael ei ddefnyddio mor aml hefyd. Ac wrth gyfrifo gwerth cyfartalog ar ryw adeg yn amser mae hefyd yn cael ei gymryd i ystyriaeth y gwerth ar gyfer y cyfnodau amser blaenorol.

Nid yw'r cyfrifiad o'r gwerthoedd hyn yn rhy gymhleth, ond yn ymarferol fel arfer yn cael ei ddefnyddio cyfartalog wedi'i bwysoli yn unig confensiynol.

Mae dulliau cyfrifo

Mewn oes o gyfrifiaduro rhemp yn angenrheidiol i gyfrifo cyfartaledd pwysol llaw. Fodd bynnag, mae'n ddefnyddiol gwybod y fformiwla ar gyfer cyfrifo ei bod yn bosibl i wirio ac addasu canlyniadau yn ôl yr angen.

Y ffordd hawsaf fydd ystyried gyfrifo enghraifft benodol.

Mae'n angenrheidiol i gael gwybod beth yw'r cyflog cyfartalog yn y ffatri o ran nifer y gweithwyr sy'n derbyn rhywfaint o incwm.

Felly, mae'r cyfrifiad cyfartalog wedi'i bwysoli yn cael ei wneud gan ddefnyddio'r fformiwla hon:

x = (a ₁ * w ₁ + ₂ * w _{2 + ... + n * w n} ) / (w ₁ + w ₂ + ... + w _n)

Er enghraifft, byddai'r cyfrifiad yn:

x = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33.48

Yn amlwg, mae yna lawer o anhawster er mwyn cyfrifo cyfartaledd pwysol llaw. Mae'r fformiwla ar gyfer cyfrifo gwerth hwn yn un o'r ceisiadau mwyaf poblogaidd y fformiwlâu - Excel - edrych fel SUMPRODUCT swyddogaeth (cyfres o rifau, set o bwysau) / SUM (nifer o raddfeydd).