Mae'r llawdriniaeth rhesymegol. Mae'r gweithrediadau rhesymeg sylfaenol

gwyddoniaeth gyfrifiadurol fel gwyddor o gasglu technegau, trefnu a phrosesu amrywiaeth o ddata yn dechrau datblygu yn y canol yr ugeinfed ganrif. Er bod rhai haneswyr yn credu bod y dechrau ffurfio cyfrifiadureg a osodwyd yn y 17eg ganrif, gyda dyfodiad y cyfrifiannell mecanyddol cyntaf, mae'r mwyafrif yn ei gysylltu â oed mwy datblygedig technoleg gyfrifiadurol. Yn y 40au yr 20fed ganrif, gyda dyfodiad cyfrifiaduron gyntaf, gwyddoniaeth gyfrifiadurol wedi derbyn hwb newydd i'r datblygiad.

Mae pwnc Gwybodeg astudio

Roedd gyda dyfodiad cyfrifiaduron cyntaf dod yn angenrheidiol i ddatblygu dulliau newydd o systematization, cyfrifo a phrosesu setiau data mawr, yn ogystal ag wrth ddatblygu algorithmau a fyddai'n caniatáu potensial llawn o gyfrifiaduron newydd. Derbyniodd Gwybodeg statws disgyblaeth gwyddonol annibynnol, ac yn symud allan o'r awyren o gyfrifiadau mathemategol i astudio gyfrifiannu yn gyffredinol.

Mae pob cyfrifiadureg fodern yn seiliedig ar weithrediadau rhesymegol. Gellir eu galw y gydran sylfaenol. Yn rhaglennu, systemau cyfrifiadurol y cysyniad o weithredu rhesymeg - mae'n gweithredu, sy'n cael ei gynhyrchu ar ôl perfformio yn gysyniad newydd neu werth a ffurfiwyd ar sail cysyniadau sy'n bodoli eisoes. Gall set o gamau gweithredu o'r fath yn amrywio yn dibynnu ar yr elfen prosesydd i redeg gorchmynion. Fodd bynnag, mae rhai gweithrediadau sy'n gyffredin i bron pob system sy'n bodoli eisoes. Mae'r ymgyrch, sy'n gweithio gyda chynnwys gwerthoedd eu hunain, megis gwadu, neu'r rhai sy'n newid y cysyniadau cymeriadu meintiol - adio, tynnu, lluosi, rhannu.

Operands o weithrediadau rhesymegol

Ers y rhesymeg algebra yn golygu gweithio ar syniadau haniaethol, yna fel operands holl weithrediadau rhesymegol yw'r mathau data cyffredinol. elfennau clasurol, yn gweithio gyda datganiadau algebra yn ddatganiadau, ffug neu yn wir. Mae'r electroneg a rhaglenni ar gyfer y disgrifiad o'r termau hyn yn cael ei ddefnyddio newidynnau Boolean werth gwir a gau neu gyfanrif o 1 (gwir) a 0 (ffug). Ar gyfuniad o gwerthoedd hyn, yn anhygoel ag y mae'n ymddangos, mae'r gwaith yn cael ei glymu systemau mwyaf cymhleth ac ar raddfa fawr. Mae pob cod rhaglen sy'n cael ei gyflawni ar gyfrifiadur neu unrhyw ddyfais ddigidol ddeinamig trosi i gyfres o rai a zeros - y cod cyffredinol y gellir eu prosesu gan unrhyw brosesu.

Mathau o weithrediadau rhesymegol

Fel y soniwyd yn gynharach, yn y clasurol algebra Boole , mae 2 fath o swyddogaethau. Y prif gweithrediadau rhesymegol ar fathau data deuaidd - yn gamau sy'n effeithio ar y datganiad ei hun (unary, neu sengl, gweithredu). Mae hyn hefyd yn y gweithrediadau sy'n cynhyrchu datganiadau newydd ar sail y gwerthoedd presennol (gweithrediadau deuaidd, neu ddwbl). Mae trefn y gweithrediadau rhesymegol yr un fath ag wrth berfformio unrhyw gyfrifiadau mathemategol o'r chwith i'r dde, o ystyried y cromfachau.

Mae'r hawsaf ac un o'r swyddogaethau mwyaf adnabyddus o swyddogaeth rhesymeg Boole yn gwadu. Mae'r llawdriniaeth rhesymeg syml yn werth arall y operand mewnbwn. Yn electroneg, cam gweithredu hwn yn elwir weithiau yn gwrthdroad. Er enghraifft, os byddwch gwrthdro y cynnig "gwir", y canlyniad yw "ffug". Ac i'r gwrthwyneb - y negyddu y gwerthoedd "ffug" yn arwain at werth o "gwir". Mae'r rhaglenni gweithrediad rhesymegol yn cael ei ddefnyddio yn aml ar gyfer canghennog algorithmau a gweithrediad y "dewis" set ddilynol o orchmynion ar sail canlyniadau presennol neu amodau newid.

gweithrediad deuaidd

Mewn rhaglenni cyfrifiadur a defnyddio set gyfyngedig o deuaidd (binary) gweithrediadau. Maent yn cael eu henw oddi wrth y geiriau Lladin bi, sy'n golygu "dau", ac yn y math o swyddogaethau sy'n cymryd dwy ddadl mewnbwn a dychwelyd canlyniad yn un gwerth newydd. Am ddisgrifiadau o'r holl swyddogaethau o algebra Boole yn defnyddio tablau gwirionedd.

Yr hyn sydd ei angen arnynt

Mae'r system hon yn cael ei wneud am swm penodol o operands mewnbwn ac yn disgrifio pob gwerth sy'n deillio, a all ddychwelyd llawdriniaeth rhesymeg a bennwyd ymlaen llaw yn dweud gosod paramedrau mewnbwn.

Mae'r swyddogaethau a ddefnyddir amlaf yn y dechnoleg gyfrifiadurol a chyfrifiadur yn ogystal rhesymegol (datgysylltiad) a lluosi rhesymegol (cyd).

cyd

Mae'r gweithrediad rhesymegol "A" - yn un o swyddogaethau y dewis o y lleiaf o ddau neu n mewnbwn operands. Wrth fynd i mewn swyddogaeth hon gael dau (swyddogaeth deuaidd), y tri gwerth (deiran), neu nifer digyfyngiad o operands (gweithredu n-ary). Wrth gyfrifo canlyniad y swyddogaeth, bydd yn y lleiaf o'r gwerthoedd mewnbwn a ddarparwyd.

Analog mewn algebra cyffredin yn swyddogaeth o luosi. Felly, y llawdriniaeth cyd Cyfeirir yn aml at fel lluosi rhesymegol. Pan fydd yr arwydd y recordiad swyddogaeth gweithredoedd neu lluosi arwydd (pwynt) neu ampersand. Os byddwn yn gwneud y tabl gwirionedd gyfer y swyddogaeth hon, bydd yn cael ei weld bod y swyddogaeth yn cael ei osod i "gwir" neu 1, dim ond gyda wirionedd holl operands mewnbwn. Os bydd o leiaf un o'r paramedrau mewnbwn yn sero, neu werth "ffug", bydd y canlyniad y swyddogaeth hefyd fod yn "ffug".

Mae hyn yn adlewyrchu gydweddiad â lluosi rhifyddeg: lluosi, ac unrhyw nifer o setiau o rifau i 0 o ganlyniad bob amser yn dychwelyd 0. Mae'r llawdriniaeth rhesymeg yn gymudol: y drefn y mae'n ei dderbyn paramedrau mewnbwn ni fydd yn effeithio ar ganlyniad terfynol y cyfrifiad.

Nodwedd arall o'r swyddogaeth hon yw associativity, neu associativity. eiddo hwn yn caniatáu nad yw'r cyfrifiad o'r dilyniant deuaidd gweithrediadau yn cymryd i ystyriaeth y drefn o werthuso. Felly, ar gyfer 3 neu fwy o weithrediad lluosi rhesymegol olynol nid yw'n angenrheidiol i gymryd i ystyriaeth y cromfachau. Yn rhaglennu, y swyddogaeth hon yn cael ei ddefnyddio yn aml i wneud yn siwr bod y gorchmynion penodol ddienyddio dim ond os yw'r cyfanred amodau penodol.

datgysylltiad

Mae'r gweithrediad rhesymegol "OR" - ar ffurf swyddogaeth Boole, sy'n debyg i'r ychwanegiad algebraidd. Enwau eraill ar gyfer y swyddogaeth hon - ychwanegiad rhesymegol, y datgysylltiad. Yn yr un modd, gan fod y gweithrediad lluosi rhesymegol, efallai y datgysylltiad yn deuaidd (i gyfrifo gwerth yn seiliedig ar ddau dadleuon), deiran neu n-ary.

Mae'r tabl gwirionedd ar gyfer gweithredu rhesymegol hwn yn fath o amgen i'r cyd. Mae'r llawdriniaeth rhesymegol "NEU" yn cyfrifo'r canlyniad gorau ymhlith y dadleuon a gyflenwir. Datgysylltiad yn derbyn y gwerth cynnyrch "ffug", neu 0 dim ond pan fydd yr holl baramedrau mewnbwn a gafwyd â gwerthoedd 0 ( "ffug"). Mewn unrhyw achos arall, bydd yr allbwn ar gael drwy werth "gwir", neu 1. Cofnodi swyddogaeth hon yn cael ei ddefnyddio fwyaf aml, arwydd mathemategol ychwanegu ( "ynghyd") neu ddau stribedi fertigol. Mae'r ail amrywiad yn gyffredin yn y rhan fwyaf o ieithoedd rhaglennu a ffafrir oherwydd ei fod yn caniatáu i chi wahanu glir y gweithrediad rhesymegol y rhifyddeg.

Mae'r eiddo cyffredinol o weithrediadau rhesymegol

gweithrediadau rhesymeg sylfaenol, boed yn unary, deuaidd, triaidd neu swyddogaethau eraill, yn ddarostyngedig i reolau ac eiddo penodol sy'n disgrifio eu hymddygiad. Mae un eiddo o'r fath sylfaenol sydd gan y swyddogaethau rhesymeg uchod-a ddisgrifir yn gymudol.

Mae'r nodwedd hon yn sicrhau bod y swyddogaeth permutation yn gosod gwerth operand yn newid. Nid yw pob gweithredwr wedi eiddo hwn. Yn wahanol i'r cyd a datgysylltiad sy'n bodloni gofynion commutativity, y swyddogaeth o luosi matrics nad yw, a bydd y ad-drefnu o'r ffactorau yn y llawdriniaeth hon yn golygu y canlyniad y newid, yn ogystal â exponentiation.

Agwedd arall ar

Nodwedd bwysig arall, sy'n cael ei ddefnyddio yn aml mewn electroneg a cylchedwaith, yw'r subordination o barau o weithrediadau rhesymegol ddeddfau De Morgan.

Mae'r cyfreithiau hyn yn rhwymo parau o weithrediadau rhesymeg ddefnyddio'r swyddogaeth negyddu rhesymegol, sy'n cael ei ddefnyddio i fynegi gweithrediad rhesymegol gan ddefnyddio y llall. Er enghraifft, efallai y swyddogaeth negyddu cyd yn cael ei mynegi gan y thrafodaethau datgysylltiad operands wahân. Gyda'r cyfreithiau hyn y gweithrediad rhesymegol "A", "OR" a vzaimovyrazheny gellir eu gweithredu gyda chost caledwedd fach iawn. Mae'r nodwedd hon yn hynod o ddefnyddiol mewn dylunio cylched, gan ei fod yn eich galluogi i arbed adnoddau wrth gyfrifo a ffurfio sglodion.