Eithafion o swyddogaethau - iaith syml am y cymhleth

Er mwyn deall beth yw pwynt extremum swyddogaeth Nid oes angen gwybod am bresenoldeb y deilliad cyntaf a'r ail ac yn deall eu hystyr corfforol. Yn gyntaf mae angen i chi ddeall y canlynol:

• Extrema y swyddogaeth yn cael ei uchafu, neu, i'r gwrthwyneb, yn lleihau gwerth y ffwythiant mewn cymdogaeth fympwyol bach;
• yn y extremum ddylai fod unrhyw swyddogaeth fwlch.

Ac yn awr yr un peth, dim ond mewn iaith syml. Edrychwch ar y blaen ysgrifbin. Os yw'r handlen lleoli fertigol ysgrifennu pen i fyny, yna mae'r rhan fwyaf o'r bêl fydd extremum canol - y pwynt uchaf. Yn yr achos hwn rydym yn siarad am yr uchafswm. Yn awr, os byddwch yn troi ysgrifennu yn dod i ben i lawr, yna bydd y bêl yn swyddogaethau o leiaf seredke barod. Gall Gan ddefnyddio'r ffigur a roddir yma, a restrwyd yn bresennol ar gyfer pensil deunydd ysgrifennu trin. Felly Extrema y swyddogaeth - mae bob amser yn bwynt critigol: ei uchafbwyntiau neu isafbwyntiau. Gall y rhan gyfagos o'r diagram yn fympwyol miniog neu llyfn, ond rhaid iddo fodoli ar y ddwy ochr, ond yn yr achos hwn, y pwynt yw y brig. Os yw'r siart yn bresennol ar ochr yn unig un, ni fydd y pwynt extremum hwn fod, hyd yn oed os ar un ochr o'r amodau extremum yn cael eu bodloni. Nawr rydym yn archwilio eithafion swyddogaethau o bwynt gwyddonol o farn. Fel y gallai'r pwynt cael ei ystyried yn extremum, mae'n angenrheidiol ac yn ddigonol bod:

• deilliad cyntaf yn hafal i sero neu beidio yn bodoli yn y man;
• newidiadau deilliadol cyntaf llofnodi yn y fan hon.

Amodau trin ychydig yn wahanol o ran deilliadau o swyddogaeth uwch sy'n differu yn y man mae'n ddigon bod yna deilliadol od-archebu, anghyfartal i sero er gwaethaf y ffaith bod yr holl ddeilliadau o orchymyn is a dylai fod yn sero. Mae hyn yn y dehongliad mwyaf syml o theoremau o werslyfrau mathemateg uwch. Ond mae angen i egluro'r pwynt hwn fel esiampl i bobl gyffredin. Mae'r sail yn parabola cyffredin. Dechrau ar y pwynt sero mae ganddo o leiaf. Cryn dipyn o fathemateg:

• deilliad cyntaf (X ^{2) |} = 2X, 2X gyfer y sero pwynt = 0;
• yr ail ddeilliad (2X) ^| = 2, ar gyfer y sero pwynt 2 = 2.

ffordd syml megis darlunio amodau pennu Extrema o swyddogaeth ar gyfer y gorchymyn cyntaf a deilliadau uwch. Gallwch ychwanegu at hyn bod yr ail ddeilliad yn unig yw deilliad iawn o drefn od, anghyfartal i sero, a gafodd ei grybwyll uchod. Pan ddaw am eithafion swyddogaeth o dau newidyn, rhaid i'r amodau yn cael eu bodloni ar gyfer y ddau dadleuon. Pan fydd cyffredinoli, yna yn y cwrs yn y deilliadau rhannol. Sy'n angenrheidiol ar gyfer bodolaeth extremum ar y pwynt bod y ddau deilliadau cyntaf yn sero, neu ddim o leiaf un ohonynt yn bodoli. Ar gyfer digonolrwydd extremum presenoldeb ymchwilio mynegiant cynrychioli cynnyrch o'r gwahaniaeth yr ail gorchymyn a'r sgwâr y swyddogaeth deilliad ail-archebu cymysg. Os ymadrodd hwn yn fwy na sero, yna bydd y extremum yn digwydd, ac os oes yn hafal i sero, yna mae'r cwestiwn yn parhau ar agor, a'r angen i gynnal astudiaethau ychwanegol.